资源描述：
《二次函数导学案(基础).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数导学案6.1二次函数1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展.扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是.2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围最大?在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为=，整理为=.3．要给边长为米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？在这个问题中,地板的费用与有关,为元,踢脚线的费用与有关,为元.其他费用固定不变为元,所以总费用（元）与（m）
2、之间的函数关系式是=，整理为=.4.上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同？5.一般地，我们把形如：=()的函数称为二次函数.其中是自变量，是因变量，这是关于函数.6.一般地，二次函数中自变量的取值范围是.但在实际问题中，他们的取值范围往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？①②③7、判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出其中、、的值.①()②()③()④()⑤()⑥()⑦()⑧()8、当为何值时，函数为二次函数？9、用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请
3、写出半径的取值范围．10、已知二次函数，当=3时，=-5，当=时，求的值．126.2.1二次函数的图像与性质⑴1.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：①②…-3-2-10123……………观察图像指出它们的共同点和不同点：⑴共同点：.⑵的图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最值.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑶图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最值.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑷的图像与的图像关于成对称.2、探究归纳：（1）二次函数的图像是一条，它关于对称；顶点坐标是，说明当=时，有最
4、值是.（2）当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.（3）当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.3、根据的图象和性质填表：函数图像开口对称轴顶点增减性向上（0,0）当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.直线当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.4.利用函数的图像回答下列问题：⑴当=时，=.⑵当=-8时，=.⑶当-2<<3时,求y的取值范围是.⑷当-4<<-1时,求x的取值范围是.5.观察函数的图像，利用图像解答下列问题：⑴在轴左侧的图
5、像上任取两点A（x1,y1）、B(x2,y2),且使0>x1>x2,试比较y1与y2的大小；⑵在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3）、D(x4,y4),且使x3>x4>0,试比较y3与y4的大小.6.2.1二次函数的图象与性质⑵1.画出二次函数的图象：12⑴列表：…-2-1012……41014………观察表中所填数据，你发现什么？⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：2.观察左图:⑴函数与的图象的相同，相同，相同，不同；⑵函数可以看成的图象向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.⑶猜想函数的与性质：与的图象的相同，相同，相同，
6、不同；函数可以看成的图象向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.2、探究归纳：的图像和性质填表：函数图像开口对称轴顶点增减性向上当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.直线当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.3、已知+3是二次函数，且当时，随的增大而减少．求该函数的表达式.4.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴点A的对称点的坐标是，点B的对称点的坐标是；⑵求该函数的表达式；⑶若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值；⑷点E（2，6）在不在这个函数的图象上？为什么？6.2.1二次函数的图像与性质⑶1.画出二次函数和的图像：⑴列表
7、：12…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524.5……………⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：2.观察上图:⑴函数的图像与的图像的相同，相同，不同，不同；函数可以看成的图像向平移个单位长度得到；它的对称轴是，顶点坐标是，说明当=时，有最值是.⑵函数的图像与的图像的相同，相同，不同，不同；函数可以看成的图像向平移个单位长度得到；它的对称轴是，顶点坐标是，说明当=时，有最值是.⑶函数的图像与函数的图像关于成对称.3、探究归纳：（1）二次函数的图像是一条，它对称轴是，
