九年级《图形的相似》单元测试卷.docx

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1、2014-2015学年度修文二中九年级《图形的相似》单元测试卷班级姓名成绩一、选择题（共30分，每小题3分）1．一条线段的黄金分割点有（）A、1个B、2个C、3个D、无数个2．在比例尺为1：10000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离是（）A.30kmB.300kmC.3000kmD.30000km3．若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．54．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为（）A．54cmB．36cmC．48c

2、mD．42cm5．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）A．1：25B．1：5C．1：2．5D．6．下列说法中正确的是A．位似图形一定是相似图形B．相似图形一定是位似图形C．两个位似图形一定在位似中心的同侧D．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.14（第7题图）（第8题图）（第9题图）8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A

3、落在点A'处，若A'为CE的中点，则折痕DE的长为（）A．1B．2C．4D．69．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．二、填空题（共20分，每小题4分）11．如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是．（只要写一个条

4、件）（第11题图）（第12题图）(第15题图)12．如图，在中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则．13．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约m．14．已知∽，其中，那么的周长是．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=秒时，S1=2

5、S2．三、解答题（共50分）16．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？PACBDO17．如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1

6、）．（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（），B’（）．（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（）．OyxAB18．如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE．（1）求证：△ADE∽△DEC；（2）若AD＝6，DE＝4，求BE的长．19．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点

7、P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s），△PAB面积为S（cm2）．（1）当t=2时，求S的值；（2）当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；（3）当S=12时，求t的值．20．如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上．（1）当△PQC的面积是四边形PABQ的面积时，求CP的长．（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．21．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，

8、在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角