整式的乘除专项训练.doc

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1、整式的乘除专项训练1、整式包括单项式和多项式⑴单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，即是单项式的数字部分。单项式中字母的指数的和叫做单项式的次数。⑵多项式是几个单项式的和。在多项式中每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高次数叫做多项式的次数。⑶同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。⑷把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。⑸掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项

2、的合并。2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加．(3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：(m，n都是正整数，并且m＞n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字

3、母，则连同它的指数作为商的一个因式．(3)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．4、乘法公式：⑴平方差：⑵完全平方：⑶立方和：⑷立方差：⑸⑹三个数的和的平方：⑺和的立方：⑻差的立方：拓展训练1、若是完全平方式，则的值等于_____。2、若是完全平方式，则M=________。若是完全平方式，则k=_______。3、则=，=；4、已知则=。4/45、若则=________。若则_________。6、若A＝3x－2，B＝1－2x，C＝－5x，则A·B＋A·C＝　　　　

4、　　　。7、如果代数式当时的值为13,那么当时,该式的值是。8、已知：，求的值。9、若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值。已知a2n=3,a3m=5,求a6n-9m的值。10、已知a+b=5,ab=6,求a2+b2,a4+b4的值。已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值。11、若a－b=2,a－c=,求(b－c)2＋3(b－c)＋的值。12、已知是自然数，是八次三项式，求m,n的值。13、已知，且，用代数式表示a,b,c的关系。14、已知，求代

5、数式的值。4/415、计算=。设，则的值=。16、若实数x满足，则=________。17、若，，则的个位数字是=________。18、已知，求=。19、当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值。20、已知为实数,且使,求的值。21、当达到最大值时，求的值。22、已知，则的值为。23、已知：x+y=4，x2+y2=10，求（x－y）2的值。24.若（a+b）2=13（a-b）2=7求a2+b2和ab的值。25、已知：x2+y2=26，4xy=12，求（x+y）2和（x-y）2的值。26、已知：x+y=7

6、，xy=-8，求5x2+5y2的值。4/427、已知：x2+y2+z2-2x-4y-6z+14=0，求（xz）y的值。28.[（x＋y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4．29．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．30．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值．31．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．　　32.若a、b、c、为三角形的三边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试确定三角形的形状。33、若m2+m－1=0，求m3+2m2+3的值。3

7、4、已知：a+b=5，ab=3，求代数式a3b－2a2b2+ab3的值。4/4