优化工具箱介绍(2003).ppt

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1、第八章MATLAB优化工具箱——求解工程优化问题一、优化工具箱概述二、各类优化问题的优化函数的介绍无约束一维极值问题无约束多维极值问题约束优化问题非线性最小二乘优化问题线性规划0-1规划内容例题1：某工厂在计划期内要安排生产I，II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原料的消耗如下表。产品I和II的单位获利分别为2元和3元。问应如何安排生产，可使该厂获利最多？产品I产品II资源现有数设备128台时原料A4016kg原料B0412kg单位产品获利2元3元工程优化问题2021/7/27产品I产品II资源现有

2、数设备128台时原料A4016kg原料B0412kg单位产品获利2元3元工程优化问题2021/7/27例2工厂1排出的污水流到工厂2前有20%可自然净化。问：每厂各应处理多少污水，方可在保证河水中污水含量不大于0.2%的前提下，使总费用最小？工厂1工厂2每天排污水量(单位：万m3)21.4污水处理费(单位：元／万m3)1000800B500万m3200万m3A工厂1工厂2实际每天排污量2-x11.4-x2工程优化问题2021/7/27工厂1工厂2每天实际排污量2-x11.4-x2污水处理费1000800B500万m32

3、00万m3A工厂1工厂22021/7/27工程优化问题的提出：上述两例代表了一般工程优化问题，其共性特征为：建立工程优化问题的数据模型：决策变量、约束条件、目标函数选择合适的优化方法，求出最优解。7/27/2021优化工具箱的功能优化工具箱主要可以用于解决以下问题：（1）求解无约束条件非线性极小值；（2）求解约束条件下非线性极小值，包括目标逼近问题、极大-极小值问题以及半无限极小值问题；（3）求解二次规划和线性规划问题；（4）非线性最小二乘逼近和曲线拟合；（5）非线性系统的方程求解；（6）约束条件下的线性最小二乘优化；

4、（7）求解复杂结构的大规模优化问题。优化工具箱的结构优化工具箱函数工具箱函数函数输入参数优化选项参数options优化选项参数options可以通过函数optimset创建或修改。函数常用格式如下：（1）options=optimset(‘optimfun’)创建一个含有所有参数名，并与优化函数optimfun相关的默认值的选项结构options.（2）options=optimset(‘param1’,value1,‘param2’,value2,…)创建一个名称为options的优化选项参数，其中指定的参数具有指定

5、值，所有未指定的参数取默认值。例如：opts=optimset(‘Display’,’iter’,’TolFun’,1e-7),该语句创建一个称为opts的优化选项结构，其中显示参数设为iter,TolFun参数设为1e-7其中，常用的options参数中常用的几个参数如下：Display:结果显示方式，取值为off时，不显示任何结果，取值为iter时，显示每次迭代的信息，取值为final时，显示最终结果，默认值final，取值notify时，只有当求解结果不收敛时才显示结果。MaxFunEvals:允许进行函数计算的

6、最大次数，取值为正整数。MaxIter:允许进行迭代的最大次数，取值为正整数。TolFun:函数值（计算结果）的精度，取值为正数。TolX:自变量的精度，取值为正数优化选项参数options函数输出参数模型输入时需要注意的问题（1）目标函数最小化优化函数fminbnd、fminsearch、fminunc、fmincon、fgoalattain、fminmax和lsqnonlin都要求目标函数最小化。如果优化问题要求目标函数最大化，可以通过使该目标函数的负值最小化即-f(x)最小化来实现。（2）约束非正优化工具箱要求非

7、线性不等式约束的形式为Ci(x)≤0，通过对不等式取负可以达到使大于零的约束形式变为小于零的不等式约束形式的目的。如形式的约束等价于，形式的约束等价于5.3GUI优化工具MATLAB的优化工具箱提供了各种优化函数，这些优化函数可以通过在MATLAB的命令行输入相应的函数名加以调用，此外，为了用户使用方便，Matlab还提供了图形界面的优化工具GUIOptimizationtool.优化工具（optimtool）是2006年9月在MATLAB7.2版本优化工具箱3.1版本中推出的，它是执行下列常见优化任务的图形用户界面。

8、选择求解器并定义优化问题；设置和检查优化选项；运行问题并将结果可视化；在MATLAB工作空间和优化工具之间导入和导出问题定义、算法选项和结果；自动生成M文件代码，以获取工作并自动执行任务；GUI优化工具的启动启动GUIOptimizationtool有以下两种方法。（1）在命令行上输入optimtool；（2）在MATLAB主界面