2014年学科网学易第二次大联考（山东版）数学（理）卷（正式考试版）.doc

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前学科网2014届高三第二次大联考（山东卷）数学（理工农医类）考试范围：高考全部内容；考试时间：120分钟；命题人：学科网大联考命题中心注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟.2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写

2、好自己的姓名、班级、考号等信息.3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（为虚数单位）对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合，则集合的真子集的个数为（　　）A．4B．6C．15D．633．一个空间几何体的三视图如

3、图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.4．把曲线：向右平移个单位后得到曲线，若曲线的所有对称中心与曲线的所有对称中心重合，则的最小值为（）A．1B．3C．4D．65．一个算法的程序框图如图所示，若输入的，则输出的的值为（）A．5B．14C．10D．206．函数的零点个数是()A．0B．lC．2D．47．设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为（）A．1B．2C．4D．88．将一副直角三角板如图摆放得四边形，再将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（）A．B．C．与平面所成的角为D．若，则四面体的体积为9．定义在上的函数是它的导数，且恒有成立，

4、则（）第5页共6页◎第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．B．C．D．10．如果一个位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”．从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共10

5、0分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．若直线与圆相切，则．12．若变量满足则点表示区域面积为．13．已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的交点，若为正三角形，则双曲线的离心率是．14．在中，分别是角的对边，若，且，则的值为．15．给出下列四个命题：①命题“，”的否定是“，”；②若则方程在上恰好有1个根；③如果的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是；④由直线，及x轴围成平面图形的面积为.其中真命题的序号是.（填上所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分

6、12分）已知，，函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求的对称轴并作出在的图象．17.（本小题满分12分）如图多面体中，平面平面，平面平面，，，，，且，，．（Ⅰ）在BC上取一点D，当为何值时，平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．18．（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成．第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字

7、符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．第5页共6页◎第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（Ⅰ）求P(ξ＝2)；（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．19．（本小题满分13分）已知函