平行四边形中的动点问题

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1、平行四边形中的动点问题长春市第五十二中学赵硕1.在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC，CD=8cm,AB=cm,点P从点A沿AD边以1cm/s的速度向D运动多少秒后，四边形PBCD是等腰梯形？88变式一：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,∠C=60°，CD=8cm,点P从点A沿AD边以1cm/s的速度向D运动多少秒后，四边形PBCD是等腰梯形？如果∠C=45°呢？E860°30°变式二：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,点Q是BC边上一定点，AD=8cm,CQ=4cm,点P从点A出发沿A

2、D边以1cm/s的速度向D运动多少秒后，四边形PQCD是平行四边形？t4cm8-t4.直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC,AD=18cm,BC=21cm,,点P从点A以1cm/s的速度向点D运动，同时点Q从点C以2cm/s的速度向点B运动。（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形。（2）当t为何值时，四边形ABQP是矩形。（3）当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形。（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形。t2t18-t思考：⑴当CD多长时平行四边形PQCD是菱形？⑵当AB=6，∠C

3、多少度时平行四边形PQCD是菱形？（2）当t为何值时，四边形ABQP是矩形。t2t21-2t思考：⑴当AB多长时平行四边形ABQP是正方形？⑵当CD=14，∠C多少度时平行四边形ABQP是正方形？（3）当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形。EFt18-t18-tCF多长？如何用含有t的式子表示CF?练习：如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,点A在直线AD上运动，AE平分∠MAD,CE⊥AE于E,连结DE交AC于点F.求证（1）四边形ADCE是矩形。（2）求证四边形ABDE是平行四边形。（3）讨

4、论当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形。（4）讨论是否存在点A，可使四边形ABDE是菱形，若存在，请证明；若不存在，请说明理由？思考：如果已知条件变为AD垂直平分平分BC，该如何证明？如果已知条件变为AD平分角BAC，D是BC中点，该如何证明？你能用简洁精练的语言说说自己的心得体会吗？谢谢同学们的配合！希望各位老师提出宝贵意见！