平行四边形中的动点问题.ppt

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1、因动点产生的平行四边形问题新课探究例1、如图,四边形ABCD,中AD∥BC,AD=4cm,BC=12cm，点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒．当时间t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；不变：PD∥CQ变化：PD与CQ的长度ABDCPQ用含有t的代数式来表示新课探究例1、如图,四边形ABCD,中AD∥BC,AD=4cm,BC=12cm，点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以2

2、cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒．解：由题意知,AP=t,PD=AD-AP=4-t,CQ=2t,0

3、从点A向D运动;点Q以2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒．在运动过程中，点Q与E位置上会有怎样的变化？ABDCEPQ分类讨论新课探究谈谈你的体会数学方法数学思想新课探究例2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=8cm,E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动；当一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒.（1）若点E、F同时运动，当t为何值时，

4、四边形AECF是平行四边形；BADCEFO新课探究例2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=8cm,E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.设运动时间为t秒.（2）在（1）的条件下，①四边形AECF可能是矩形吗？为什么？②当AB为何值时，四边形AECF是菱形。BADCEFO新课探究(2)①在（1）的条件下，四边形AECF是矩形。∵当t=2时，EO=6-t=4∴EF=2EO=8=AC又∵四边形AECF是平行四边形∴四边形

5、AECF是矩形BADCEFO新课探究BADCEFO(2)②∵四边形AECF是平行四边形∴当时，四边形AECF是菱形∴当AB=时,四边形AECF是菱形如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为t秒．(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？巩固练习巩固练习(2)当t为何值时，

6、四边形ABQP为矩形？如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为t秒．(3)当t为何值时，以P、Q和四边形ABCD的其中两个顶点为顶点所形成的四边形是平行四边形？巩固练习如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D

7、以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为t秒．小结解决动态问题的一般方法：1、化动为静：通过画图将动点转化为“静”点；2、动中窥静,以静制动：抓住不变量，以不变应变.数学思想：1、数形结合：将几何表达转化为方程来解决问题.2、分类讨论：将复杂的运动问题转化为简单的数学问题;如图，在四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,A,B,C的坐标分别为(16,0)(16，6),(8,6)．点P,

8、Q同时从原点出发,分别作匀速运动,点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动,点Q沿OC,CB以每秒2个单位向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒．OyxABCPQ当t等于多少时,以P、Q和四边形OABC中的其中两个顶点为顶点所形成的四边形为平行四边形?能否构成菱形或者矩形？巩固练习谢谢！