函数基本性质（最值）.doc

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1、高一数学必修一学案班别姓名学号§1.3.1函数基本性质——最大（小）值一、学习目标1．理解函数的最大（小）值及其几何意义。2．能够借助函数图象的直观得出函数的最值。3．学会运用函数图象理解和研究函数的性质。二、旧课回顾1．已知函数，则（）A．B．C．D．或2．函数在区间上是（）A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．先递增再递减3．完成下表：函数最高点最低点,,讨论体现了函数值的什么特征？三、新课导学（一）知识要点1．函数的最大值：设函数的定义域为，如果存在实数满足：对于任意的，都有；存在，使得，那么称是函数的最大值。2．函数的最小值：设函数的定义域为，

2、如果存在实数满足：对于任意的，都有；存在，使得，那么称是函数的最值。（二）例题讲授例1：（1）证明函数在区间[3，6]上是减函数.3高一数学必修一学案班别姓名学号（2）求在区间[3，6]上的最大值和最小值.变式：求的最大值和最小值.堂上练习：1．设函数定义在区间上，且在区间上是增函数，在区间上是减函数，则是函数的最值。（填“大”或“小”）2.函数的最大值为，最小值为。3．（1），的最大值为，最小值为.（2），的最大值为，最小值为.4．函数的最大值为，最小值为.四、课时小结1.函数最大（小）值定义；2.求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法；3．

3、函数的单调性与奇偶性的综合应用。五、能力拓展已知函数f(x)＝，x∈[1,3]，求函数的最大值和最小值．3高一数学必修一学案班别姓名学号课后练习1．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则(　　)A．f(a)>f(2a)B．f(a2)

4、0≤m≤}B．{m

5、0

6、0≤m<}D．{m

7、0

8、在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是(　　)A．[2，＋∞)B．[2,4]C．(－∞，2]D．[0,2]5．已知函数f(x)＝3－2

9、x

10、，g(x)＝x2－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)＝g(x)；当f(x)

11、度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形．要使正方形和圆的面积之和最小，则正方形的周长应为__________．8．已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)＜f(3a－1)，则a的取值范围是__________．9．已知函数f(x)＝kx2－4x－8在[5,20]上是单调函数，求实数k的取值范围．3