2013年全国中考数学《一次函数》专项训练.doc

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1、学号姓名《一次函数》中考题专项训练【陈老师的话】“一次函数”是中考必考内容之一，题型多样，形式灵活，综合性、就用性强，一般以选择题、填空题、解答题及综合题的形式考查一次函数的图象和性质。并且在课程标准指导下，一次函数在中考中的命题趋势一般体现以下特点：1、考查函数自变量的取值范围，如2009年广州第7题，2011年广州第9题；2、画一次函数（正比例函数）的图象，并掌握其性质，如2009年佛山第14题；3、根据已知条件，得用待定系数法求一次函数解析式，如2012年湖南湘潭第21题；4、考查一次函数与方程

2、（组）、不等式的关系，如2012年贵州贵阳第7题；5、正确利用一次函数解决实际问题，如2012年广州市第23题。《广州市初中毕业生学习考试指导书》的目标要求也正对应着以上的几个特点，而且同学们在刚结束的期末考试第24题（内容为一次函数的应用）丢分过多，所以我们需要加强一些综合性题的训练，提高分析问题和解决问题的能力。费话少说，同学们，开练吧！！【主要知识点】1、正比例函数的定义：形如y=kx（k≠0的）的函数是正比例函数。2、一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0）的函数是一次函数。3、正比例函数与

3、一次函数的关系：当b=0时，一次函数变为正比例函数，也就是说正比例函数是一次函数的特殊情形。4、一次函数y=kx+b的图象及性质：k＞0k＜0b=0b＞0b＜0性质1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线。并且正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线。2、当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。3、当b＞0时，函数图象向上平移b个单位，当b＜0时，函数图象向下平移b个单位.13【真题特训】一、变量与函数1、（2012四川成都，第2题，3

4、分）函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．2、（2009年广州市，第7题，3分）下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（）（A）（B）（C）（D）3、（2011广东广州市，9，3分）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）．A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤94、（2012浙江省绍兴，14，5分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家.父亲在报亭看了10分报纸后，用15分钟返回家.则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关

5、系的图象分别是___（只需填写序号）.5、（2012四川省资阳市，7，3分）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是ABDC（第7题图）二、一次函数的图象6、（2012浙江省温州市，4，4分）一次函数的图象与轴的交点坐标是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（2，0）D.（0，2）7、（2009年佛山市，14题）画出一次函数

6、的图象，并回答：当函数值为正时，的取值范围是　　　　．13三、一次函数的性质8、（2012贵州贵阳，13，4分）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的值的增大而增大，则P(m,5)在第象限.9、（2008年广州市，第6题，3分）一次函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限四、一次函数与方程（组）、不等式10、（2012浙江省湖州市，15，4分）一次函数（k.b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为。yxl1L2PO-23第7题图11

7、、（2012贵州贵阳，7，3分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P,则方程组的解是（）A.B.　C.D.12、（2011山东省潍坊市，11，3分）11、若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是（）A．　　B．C．或　D．13五、一次函数的应用13、（2012湖南湘潭，21，6分）已知一次函数图象过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为，求此一次函数的解析式.14.（2012山东省荷泽市，17(1),7）如图，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以

8、线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90∘，求过B、C两点直线的解析式.15、（2012浙江省衢州，22，10分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离13开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间