2013年中考试题汇编----反比例函数（分式方程）.doc

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1、（襄阳市）分式方程＝的解是（　　）　A、x＝3　　　　　B、x＝2　　　　C、x＝1　　　D、x＝－1（南京市）在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有公共点，则(A)k1+k2<0(B)k1+k2>0(C)k1k2<0(D)k1k2>0（日照市）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是A.8B.7C.6D.5（广东省）已知,则是函数和的图象大致是答案：A解析：直线与y轴的交点为（0,－1）

2、，故排除B、D，又k2＞0，双曲线在一、三象限，所以，选A。（2013•南京）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（　　）　A．k1+k2＜0B．k1+k2＞0C．k1k2＜0D．k1k2＞0考点：反比例函数与一次函数的交点问题．430103专题：压轴题；探究型．分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题进行解答即可．解答：解：∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，∴k1与k2异号，即k1•k2＜0．故选C．点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问

3、题，熟知反比例函数与一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．（2013•安徽）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）　A．当x=3时，EC＜EMB．当y=9时，EC＞EM　C．当x增大时，EC•CF的值增大D．当y增大时，BE•DF的值不变考点：动点问题的函数图象．专题：数形结合．分析：由于等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，则△BEC和△DCF都是直角三角形；观察反比例函数图象得反比例解析式为

4、y=；当x=3时，y=3，即BC=CD=3，根据等腰直角三角形的性质得CE=3，CF=3，则C点与M点重合；当y=9时，根据反比例函数的解析式得x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=，而EM=3；由于EC•CF=x（6﹣x）配方得到﹣2（x﹣3）2+18，根据二次函数的性质得当0＜x＜3时，EC•CF的值随x的增大而增大；利用等腰直角三角形的性质BE•DF=BC•CD=xy，然后再根据反比例函数的性质得BE•DF=9，其值为定值．解答：解：因为等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，所以△BEC和△DCF都

5、是直角三角形；观察反比例函数图象得x=3，y=3，则反比例解析式为y=；当x=3时，y=3，即BC=CD=3，所以CE=BC=3，CF=CD=3，C点与M点重合，则EC=EM，所以A选项错误；当y=9时，x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=，而EM=3，所以B选项错误；因为EC•CF=x（6﹣x）=﹣2（x﹣3）2+18，所以当0＜x＜3时，EC•CF的值随x的增大而增大，所以C选项错误；因为BE•DF=BC•CD=xy=9，即BE•DF的值不变，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性

6、质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．（常州市）.在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=_______.（日照市）如右图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.则k的值为___________.（北京市）如图，在平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线。在

7、上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为，若，则=__________，=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是__________（成都市）若关于的不等式组，恰有三个整数解，则关于的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为_________.（达州市）．点、在反比例函数的图象上，当时，,则k的

8、取值可以是___-1__（只填一个符合条件的k的值）（常州市）下列函数中，图像经过点（1，-1)的反比例函数关系式是（）A.B.C.D.第10题图（荆州市）如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C