高三数学第一轮复习章节测试2-8 北师大版.doc

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1、第2章第8节一、选择题1．设ab时，y>0，由数轴穿根法可知，从右上向左下穿，奇次穿偶次不穿可知，只有C正确．2．(2010·湖南文)函数y＝ax2＋bx与y＝log

2、

3、x(ab≠0，

4、a

5、≠

6、b

7、)在同一直角坐标系中的图像可能是(　　)[答案]　D[解析]　本题考查二次函数和对数函数的图像．对于选项A、B，对数函数单调递增，故>1，>1或<－1，－<－或－>，但A、B两项二次函数的对称轴都在内，故A、B都不对．对于C、D

8、两选项，对数函数单调递增，故0<<1，故－1<<1且≠0，－<－<且－≠0，选项C二次函数的对称轴在内，故C不正确．-7-用心爱心专心3．设函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图像如图所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是下面的(　　)[答案]　D[解析]　由y＝f(x)是偶函数，y＝g(x)是奇函数，知y＝f(x)·g(x)为奇函数，且在x＝0处无定义．4．(2011·安庆一模)函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图像大致是(　　)[答案]　C[解析]　本题主要考

9、查函数图像的平移．利用函数的平移可画出所给函数的图像，函数f(x)＝1＋log2x的图像是由f(x)＝log2x的图像向上平移1个单位得到；而g(x)＝2－x＋1＝2－(x－1)的图像是由y＝2－x的图像右移1个单位而得．5．使log2(－x)

10、.若指数函数y＝ax的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．[3，＋∞)[答案]　A[解析]　这是一道略微灵活的线性规划问题，作出区域D的图像，联系指数函数y＝ax的图像，能够看出，当图像经过区域的边界点(2,9)时，a可以取到最大值3，而显然只要a大于1，图像必然经过区域内的点．7．(文)函数f(x)＝·ax(a>1)的大致图像形状是(　　)[答案]　B[解析]　该函数为一个分段函数，即为f(x)＝ax＝，∵a>1，∴当x>0时，函数y＝ax单调递

11、增；当x<0时，函数y＝－ax单调递减．故选B.(理)图像y＝

12、x

13、与y＝在同一直角坐标系中的图像为(　　)[答案]　A[解析]　y＝化为y2－x2＝1　(y≥1)可知，其渐近线为y＝±x，故选A.8．(文)函数f(x)＝的图像和函数g(x)＝log2x的图像的交点个数是(　　)A．4B．3C．2D．1[答案]　B[解析]　由图像易知有3个交点．(理)已知f(x)是以2为周期的偶函数．当x∈[0,1]时，f(x)＝x，那么在区间[－1,3]内，关于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R且k≠－1)有四个根

14、，则k的取值范围是(　　)A．(－1,0)B．(－，0)C．(－，0)D．(－，0)[答案]　C[解析]　分别作出两个函数的图像，结合函数f(x)的周期性作出各个区间内的图像，而函数y＝kx＋k＋1的图像过点A(－1,1)，-7-用心爱心专心∴当k∈(kAB，kAC)时，∵B(2,0)，C(1,1)，∴k∈(－，0)，∴选C.二、填空题9．一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为__________(填入正确的图像的序

15、号)．[答案]　③[解析]　因为x＋y＝V，所以y＝－x＋V，所以由y＝－x＋V图像可知应填③.10．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图像如图，则不等式f(x)<0的解集是________________．[答案]　{x

16、－2

17、x

18、＋a有四个交点，则a的取值范围是________．[答案]　[解析]　如图，在

19、同一直角坐标系内画出直线y＝1与曲线y＝x2－

20、x

21、＋a，由图可知，a的取值必须满足，解得1

22、3x－1

23、的图像，并利用图像回答：k为何值时，方程

24、3x－1

25、＝k无解？有一解？有两解？[解析]　(1)∵函数f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即＋m＝－－m，解得m＝1.(2)当k<0时，直线y＝k与函数y＝

26、3x－