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《2012年高考数学 备考30分钟课堂集训系列专题2 函数与导数(教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题1.(北京市东城区2012年1月高三考试）设，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】因为，且，所以。4.（2011年高考山东卷)曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（）(A)-9(B)-3(C)9(D)15【答案】C【解析】因为,切点为P（1，12），所以切线的斜率为3,故切线方程为3x-y+9=0,令x=0,得y=9,故选C.5.(2011年高考安徽卷)若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是（）（A）（，b）(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)【答案】D【解析】由题意，，即也在函数图像上.7用
2、心爱心专心7．(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考)已知函数的零点，其中常数满足，，则等于（）A．B.C．D．8.(河北省唐山市2012届高三第二次模拟)以切线方程为，所以，故选C9.（2011年高考山东卷)函数的图象大致是（）7用心爱心专心【答案】C【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.11.(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)函数的一个零点落在下列哪个区;间（.）(A)(0,1)(B).(1,2)(C).(2,3)(D).(3,4)【答案】B【解析】根据函数的实根存在定理，要验
3、证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果.根据函数的实根存在定理得到f（1）•f（2）＜0．故选B.12.(山东省济南市2012年3月高三高考模拟)已知函数,若是y=的零点，且0＜t＜,则()A.恒小于0B.恒大于0C.等于0D.不大于0【答案】B【解析】当时，由得，7用心爱心专心在同一坐标系中分别作出的图象，由图象可知，当时，，所以此时恒大于0，选B.13.(山东省济南市2012年3月高三高考模拟)设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如右图所示，则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是()14.(湖南省浏阳一中2012届高三第一次月
4、考)设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为,令解得或,结合选项,故选项C正确.二、填空题15．(北京市东城区2012年1月高三考试）已知函数那么7用心爱心专心的值为．【答案】【解析】17.(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查)函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程是_____。【答案】【解析】因为函数在处有极值，则所求切线的斜率为因此切线方程为19．(湖南省浏阳一中2012届高三第一次月考)函数满足，若，则=.
5、【答案】【解析】由题意知,,所以,所以是周期函数,4是它的周期,所以===.7用心爱心专心三、解答题20．(广东省六校2012年2月高三第三次联考)已知函数.（1）设时，求函数极大值和极小值;（2）时讨论函数的单调区间.（2）=（1+2）+==令=0，则=或=2……………6分i、当2>,即>时，（，）（，2）2（2，+）+00+所以的增区间为（，）和（2，+），减区间为（，2）……8分7用心爱心专心ii、当2=,即=时，=0在（，+）上恒成立，所以的增区间为（，+）……………10分iv、当2,即时，（，）（，+）0+所以的增区间为（，+），减区间为（，）……………14
6、分说明：如果前面过程完整，最后没有综上述，可不扣分7用心爱心专心
