空间向量坐标公式.doc

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1、7、空间向量与立体几何1.空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。（2）向量具有平移不变性2.空间向量的运算。定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下运算律：⑴加法交换律：⑵加法结合律：⑶数乘分配律：3.共线向量。（1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫做共线向量或平行向量，平行于，记作。（2）共线向量定理：空间任意两个向量、（≠），//存在实数λ，使＝λ。6.空间向量的直角坐标系：

2、（1）空间直角坐标系中的坐标：在空间直角坐标系中，对空间任一点，存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作，叫横坐标，叫纵坐标，叫竖坐标。（2）空间向量的直角坐标运算律：①若，则，，，，。②若，则。一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。③定比分点公式：若，，，则点P坐标为④，三角形重心P坐标为（3）模长公式：若，，则，（4）夹角公式：。（5）两点间的距离公式：若，，则，或7、点面距离求点到平面的距离：在平面上去一点，得向量;；计算平面的法向量;.