高考数学复习点拨 复数的应用赏析.doc

高考数学复习点拨 复数的应用赏析.doc

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1、复数的应用赏析在数学解题过程中,有时构造恰当的复数,并运用复数知识来处理非复数问题,会显得更简捷,下面举例说明.  一、利用复数证明不等式  例1 设,且,证明:.  证明:设,,则          .  二、利用复数求函数的最值  例2 求函数的最小值.  解:原函数可化为.  构造复数,,则  .  当且仅当,即时,等号成立.  故当时,.  三、利用复数求函数的值域  例3 求函数的值域.  解:,  令,,  则.用心爱心专心  因,    又复数在复平面上对应的点在直线上,  从而和原点不可能共线,即式不能取等号,则,即所求函数的值域为.  点评:

2、复数模的不等式为我们解有关实数问题提供了模型,特别是解有关不等式极值问题较为方便,其中应注意取等号的条件:①当且仅当时,,;②当且仅当时,,.用心爱心专心

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