2014届高三数学辅导精讲精练3.doc

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1、2014届高三数学辅导精讲精练31．(2013·福州质检)命题“∃x∈R，x3>0”的否定是(　　)A．∃x∈R，x3≤0　　　　　　　B．∀x∈R，x3≤0C．∃x∈R，x3<0D．∀x∈R，x3>0答案　B2．(2013·洛阳)若命题p：∀x∈(－，)，tanx>sinx，则命题綈p：(　　)A．∃x0∈(－，)，tanx0≥sinx0B．∃x0∈(－，)，tanx0>sinx0C．∃x0∈(－，)，tanx0≤sinx0D．∃x0∈(－∞，－)∪(，＋∞)，tanx0>sinx0答案　C解析　∀x的否定为∃x0，>的否定为≤，所以命题綈p为∃x0∈(－，)，tanx0≤s

2、inx0.3．(2012·辽宁)已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则綈p是(　　)A．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0答案　C分析　首先确定已知命题中所含的量词，然后根据含有一个量词的命题的否定形式进行判断即可．解析　已知命题是一个全称命题，由全称命题的否定形式，可知其否定是一个特称命题，把全称量词“∀”改为存在

3、量词“∃”，然后把“(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0”改为“(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0”，即可得到该命题的否定形式为“∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0”，故选C.4．(2012·山东)设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图像关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　)A．p为真B．綈q为假6C．p∧q为假D．p∨q为真答案　C解析　函数y＝sin2x的最小正周期为T＝＝π，故命题p为假命题；y＝cosx的对称轴为x＝kπ(k∈Z)，故y＝不是函数y＝cosx的对称轴，所以命题q为假命题

4、．故綈q为真，p∧q为假，p∨q为假，故选C.5．已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则该命题的否定为(　　)A．綈p：∃x∈R，cosx≥1B．綈p：∀x∈R，cosx≥1C．綈p：∃x∈R，cosx>1D．綈p：∀x∈R，cosx>1答案　C解析　命题p的否定綈p：∃x∈R，cosx>1.6．命题p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则(　　)A．p是假命题，綈p：∃x0∈[0，＋∞)，>1B．p是假命题，綈p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1C．p是真命题，綈p：∃x0∈[0，＋∞)，>1D．p是真命题，綈p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1答案　

5、C解析　因为01.7．“命题‘∃x∈R，x2＋ax－4a<0’为假命题”是“－16≤a≤0”的(　　)A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　因为“∃x∈R，x2＋ax－4a<0”为假命题，所以“∀x∈R，x2＋ax－4a≥0”为真命题．所以Δ＝a2＋16a≤0，即－16≤a≤0.8．命题p：∀x∈R，x2＋1>0，命题q：∃θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝1.5，则下列命题中真命题是(　　)A．p∧qB．(綈p)∧q6C．(綈

6、p)∨qD．p∧(綈q)答案　D解析　易知p为真，q为假，綈p为假，綈q为真．由真值表可知p∧q假，(綈p)∧q假，(綈p)∨q假，p∧(綈q)真，故选D.9．命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是(　　)A．∃x>0，使得x2－x≤0B．∃x>0，使得x2－x>0C．∀x>0，都有x2－x>0D．∀x≤0，都有x2－x>0答案　B10．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是(　　)A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(

7、x)≥f(x0)答案　C解析　由题知：x0＝－为函数f(x)图像的对称轴方程，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)≥f(x0)，因此∀x∈R，f(x)≤f(x0)是错误的，选C.11．已知命题p：

8、x－1

9、≥2，命题q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为(　　)A．{x

10、x≥3或x≤－1，x∈Z}B．{x

11、－1≤x≤3，x∈Z}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2,3}答案　C解析　由题意知q真，p假，∴

12、x－1

13、<2.∴－1