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《高中数学两直线平行与垂直的判定教案新课标人教A版必修2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.1.2两直线平行与垂直的判定教学设计一．学生分析:基于初中学生对两直线的位置关系的了解及上堂课学习的直线的倾斜角和斜率，来引进本堂新课。虽然学生基础不太好，但学习积极性较高。二．教材分析：1.两条直线平行和垂直的条件是解析几何中的一个重点，要求学生能熟练掌握，灵活运用。2.启发学生把研究两直线的平行与垂直问题转化为考查两直线的斜率的关系问题3.对于两直线中有一条直线斜率不存在的情况课本上没有考虑，上课时要注意解决好。三．教学目标:1.知识教学点：掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判断两直线是否平行或垂直。2.能力训练点：通过研究两直
2、线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力．3.学科渗透点：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣．四．教学重点与难点：教学重点：两条直线平行和垂直的条件和应用。教学难点：两条直线平行和垂直条件的探究过程。五．教学基本流程:探究两直线平行的条件及两直线平行条件的应用↓探究两直线垂直的条件及两直线垂直条件的应用↓小结、拓展提高题及作业六.教学情境设计:1．创设情景，揭示课题上一节课,我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念,并推导出了斜率的坐标计算公式。现在,我们来研
3、究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直？2．探究两直线平行的条件及两直线平行条件的应用.探究1:如果不重合两条直线互相平行，它们的倾斜角有什么关系？斜率呢？如果L1//L2(如图)，发现那么它们的倾斜角相等：即α1=α2．∴tanα1=tanα2．则 k1=k2．反过来，如果两条直线的斜率相等，k1=k2，那么tanα1=tanα2由于0°≤α1＜180°， 0°≤α2＜180°，∴α1=α2．∵两直线不重合，∴L1//L2．要注意，上面的结论是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．因此加上两条直线斜
4、率都不存在的这种特殊情况也平行，有以下结论1.若直线L1与L2的斜率都存在，分别为k1、k2,则L1//L2Ûk1=k22.若直线L1与L2的斜率都不存在，其倾斜角为900，则L1//L2例1：已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论。练习1：判断下列各小题中的不同直线L1与L2是否平行：(1)L1的斜率为2，L2经过点A(1,2),B(4,8)。(2)L1经过点P(3,3),Q(-5,3),L2平行于X轴。练习2：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-
5、1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明。3.探究两直线垂直的条件及两直线垂直条件的应用.探究2:当L1//L2时且斜率都存在时，有k1=k2。当L1⊥L2时且斜率都存在时,k1与k2有什么关系？甲图的特征是l1与l2的交点在x轴上方；乙图的特征是l1与l2的交点在x轴下方；丙图的特征是l1与l2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有：因为l1、l2的斜率是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°则有所以反过来，不失一般性，设k1<0,则即α1=90°+α2所以L1⊥L2要注意，上面的结论是在两直线斜率都存在的前提
6、下才成立的，缺少这个前提，结论不成立．因此加上其中一条斜率不存在，另一条斜率为0的这种特殊情况也垂直，有以下结论：1.若直线L1与L2的斜率都存在，分别为k1、k2则L1⊥L2Ûk1·k2=-12.若直线L1与L2的其中一条斜率不存在，另一条斜率为0，则L1⊥L2例2：已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系。练习3：判断下列各小题中的不同直线L1与L2是否垂直：(1)L1经过点M(1,0),N(4,-5),L2经过P(-6,0)，Q(-1，3)。(2)L1经过点M(2,1),N(4,1)，
7、L2平行于Y轴。练习4：已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),试判断三角形ABC的形状。4．课后小结(1)两条直线平行或垂直的条件。(2)应用条件,判定两条直线平行或垂直.5.拓展提高（思考题）（1）已知四边形MNPQ的顶点M(1,1),N(3,-1),P(4,0),Q(2,2),求证：四边形MNPQ为矩形。（2）已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点，求点D的坐标，使直线CD⊥AB,且CB//AD。6．布置作业：课本第89页练习1，2.七．板书设计:两直线平行与垂直的判定两直线平行判定条件例1例2两直线垂直判定条件练习1
8、练习2练习3练习4
