2013高考数学 阶段性测试题四.doc

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1、阶段性测试题四(三角函数与三角形)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2011～2012·青岛市期末)已知tan(α＋)＝3，则tanα的值为(　　)A.　　　　　　　　　B．－C.D．－[答案]　A[解析]　由tan(α＋)＝3得，＝3，∴tanα＝.(理)(2011～2012·绥化市一模)若tanα＝3，则的值为(　　)A．2　　

2、　　B．3　　　　C．4　　　　D．6[答案]　D[解析]　∵tanα＝3，∴＝＝2tanα＝6.2．(2011～2012·吉林省延吉市质检)在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，则角B的大小为(　　)A．30°B．45°C．135°D．45°或135°[答案]　B[解析]　由正弦定理＝，∴＝，∴sinB＝，∵AC

3、爱心专心C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度[答案]　B[解析]　y＝sin(2x＋)＝sin2(x＋)，故只须将y＝sin2x的图象向左平移个单位长度，∴选B.(理)(2011～2012·兰州一中期末)y＝sin(2x＋)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(－，0)中心对称(　　)A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位[答案]　C[解析]　y＝sin(2x＋)＝sin2(x＋)，向右平移个单位得y＝sin2(x－＋)，∵当x＝－时，sin2(x－＋)＝0，∴需向右平移个单位．解法

4、二：将y＝sin(2x＋)的图象向右平移φ个单位后，得y＝sin[2(x－φ)＋]＝sin(2x＋－2φ)，其图象关于点(－，0)对称，∴2×(－)＋－2φ＝kπ，∴φ＝－＋，∵k∈Z，∴k＝0时，φ＝，故选C.4．(2011～2012·包头一中期末)方程

5、x

6、＝cosx在(－∞，＋∞)(　　)A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根[答案]　C[解析]　在同一坐标系中作出函数y＝

7、x

8、与y＝cosx的图象知，两函数图象有且仅有两个交点．-19-用心爱心专心5．(文)(2011～2012·豫南九校联考)函

9、数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π，则a的值是(　　)A．－1B．1C．2D．±1[答案]　D[解析]　y＝cos2ax－sin2ax＝cos2ax，T＝＝＝π，∴a＝±1.(理)(2011～2012·安徽六校教育研究会联考)函数y＝2－sin2x是(　　)A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数[答案]　D[解析]　y＝2－sin2x＝2－＝＋cos2x，周期T＝π为偶函数，∴选D.6．(2011～2012·浙江六校联考)已知锐角α的终边上一点P(sin40°，1＋c

10、os40°)，则α等于(　　)A．10°B．20°C．70°D．80°[答案]　C[解析]　tanα＝＝＝cot20°＝tan70°，∵α为锐角，∴α＝70°.7．(2011～2012·河北衡水中学调研)函数y＝2cos2(x－)－1是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数-19-用心爱心专心C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数[答案]　A[解析]　y＝2cos2(x－)－1＝cos(2x－)＝sin2x，∴周期为T＝π，是奇函数．8．(2011～2012·深圳市一调)已知直线l：xtanα－

11、y－3tanβ＝0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan(α＋β)＝(　　)A．－B.C.D．1[答案]　D[解析]　由条件得tanα＝2，tanβ＝－，∴tan(α＋β)＝＝＝1.9．(2011·浙江杭州月考)已知sin(x＋)＝，则sin(－x)＋sin2(－x)＝(　　)A.B.C.D.[答案]　B[解析]　sin(－x)＋sin2(－x)＝sin[π－(－x)]＋cos2[－(－x)]＝sin(＋x)＋cos2(＋x)＝sin(＋x)＋1－sin2(＋x)＝＋1－()2＝.-19-用心爱心专心10．(2011～201

12、2·豫南九校联考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，

13、φ

14、<)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin2x的图象，则只要将f(x)的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度[答案]　A[解析]　＝－＝，