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《福建省福州八县（市）2012-2013学年高二数学上学期期末联考试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012—2013学年度第一学期八县(市)一中期末联考1高中二年数学(文科)试卷1命题学校：福清一中完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：(每小题各5分，共60分)1.若命题，则（）A、B、C、D.、2.函数的递增区间为（）A、B、C、D.、3.设集合，，那么是：的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、即不充分也不必要条件4.“三个数a,b,c不都为0”的否定为（）A、a,b,c都不是0B、a,b,c至多有一个为0C、a,b,c至少一个为0D、a,b,c都为05.命题：的否定
2、是（）A、B、C、D、6.已知定点，且，动点P满足，则动点P的轨迹是（）A、椭圆B、圆C、直线D、线段7.有下列四个命题：①“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆否命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题；其中真命题为（）A、①②B、②③C、①③D、③④8.过（0，2）的直线与抛物线仅有一个公共点，则满足条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条9.若函数的递减区间为，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、10.函数的导
3、函数为，不妨把方程称为导方程，其判别式，若，设其两根为，则当时，三次函数的图像是（）。11.若双曲线（a>0,b>0）的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两点,则双曲线离心率的取值范围是（）A、B、C、D.、12.已知P是以为焦点的椭圆上一点，且，则此椭圆的离心率为（）A．B.C.D.二、填空题：(每小题各4分，共16分)13.若函数满足，则的值为。14.曲线的极大值是，极小值是。15.点P在椭圆上运动，点Q、R分别在两圆和上运动，则的最大值，最小值。16.二次函数的图像如图2所示，点位于坐标原点，在
4、y轴的正半轴上，点在二次函数第一象限的图像上，若都为等边三角形，则第n个等边三角形的边长是。三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤（共74分）17.（本题满分12分）设P：对任意实数x都有恒成立；q：关于x的方程有实数根，如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围。18.（本题满分12分）过点P(0,1)的直线与双曲线有且仅有一个公共点，求直线的方程。19.（本题满分12分）设以P(2,2)为圆心的圆与椭圆交于A、B两点，如图3所示，求线段AB中点M的轨迹方程。图320.
5、（本题满分12分）已知二次函数满足：①在X=1时有极值；②图像过点（0，-3）且在该点处的切线与直线平行。（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间；21.（本题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）求在区间[0,1]上的最小值；22.（本题满分14分）已知抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在x轴正半轴上，过M(2,0)作直线与抛物线相交于AB两点，且满足（1）求直线方程；（2）求抛物线方程；（3）当抛物线上一动点P从A向B运动时，求面积的最大值。2012—2013学年度第一学期八县(市)一中期
6、末联考高中二年数学(文科)解答完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DCADADCCABCD二、填空题：(每小题4分，共16分)13．014．极大值8，极小值415．最大值6，最小值216．___2n____三、解答题：17.（满分12分）设P：对任意实数x都有恒成立；q：关于x的方程有实数根，如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围。解析：对于p:当a=0时，1>0恒成立。……………(1分)当a>0时，时，得……………(3分)p
7、为真时，……………(4分)q为真命题时，。……………(7分)因为为真，为假，则一真一假。当……………(9分)当……………(11分)……………(12分)18.（本题满分12分）过点P(0,1)的直线与双曲线有且仅有一个公共点，求直线的方程。解析：(1)当过点P(0,1)且与渐近线平行时，即为所求。∵双曲线的渐近线：，……………(2分)∴的斜率，则所求满足条件为即。……………(5分)（2）设过点P(0,1)且与双曲线相切的直线为……………(6分)联立消y得：。……………(7分)当时，。。……………(10分
8、)方程：。……………(11分)综上满足条件的直线方程为和。……………(12分)19.（本题满分12分）设以P(2,2)为圆心的圆与椭圆交于A、B两点，如图3所示，求线段AB中点M的轨迹方程。解析：将P(2,2)带入椭圆方程，得：∴点P在椭圆外……………(1分)设连MP则……………(3分)设则两相减，……………(5分)∵……………(6分)∴……………(7分)又∵AB垂直于PM，∴……………(9分)∴……………(11分)则所求的点M的轨迹方程是：……………(
