暑期五年级奥数　竞赛班第9讲数的整除的综合运用（二）.doc

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1、此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除数的整除的综合运用（二）【例1】(★★★)试说明一个4位数，原序数与反序数的和一定是11的倍数(如：1236为原序数，那么它对应的反序数为6321，它们的和7557是11的倍数。)【例2】(★★★)四个学生各任意写一个六位数且个位不为0。把个位数字移到首位，其它位数字依次向后移一位。把得到的新的六位数与原六位数做和，得到以下结果：172536、568741、620708、845267。哪个结果有可能是正确的？【例3】(★★★★)在小于5000的自然数中，能

2、被11整除，并且数字和为13的数，共有______个。【例4】(★★★★★)如果一个五位数，它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的25倍。那么，这个五位数的前两位的最大值是______。【例5】(★★★)已知数能被18整除，那么n的最小值是多少？【例6】(★★★★)对怎样的最小值n，数被整除？一、本讲重点知识回顾数的整除特征1．末位系：2，5；4，25；8，125能否被2或5整除是看末一位能否被4或25整除是看末两位能否被8或125整除是看末三位此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系

3、网站删除2．和系：3，9；99能否被3或9整除是看数字之和是否为3或9的倍数这个数除以3或9的余数等于这个数的数字之和除以3或9的余数弃九法被99整除能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看这些数段的和能否被99整除3．差系：7，11，13能否被7，11，13整除规律是把这个数的末三位与末三位之前的数作差(大减小)，看这个差是否7，11，13的倍数能否被11整除规律是从右开始数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)是否为11的倍数这个差除以11余几就代表这个数除以11余几(注：计算余数

4、时必须是奇数位的数字和去减偶数位的数字和)4．拆分系：二、本讲经典例题数的整除的综合应用(一)：例2，例4，例6数的整除的综合应用(二)：例1，例3，例4，例5此文档仅供学习与交流