习题汇总与解答.doc

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1、第二章线形离散系统的数学描述和分析方法题2－1已知一个数字系统的差分方程为输入信号是初始条件为，试求解差分方程。题2－2求单位阶跃函数的Z变换。题2－3求指数函数的Z变换。题2－4已知，求F（z）。题2－5已知，求。题2－6已知求终值题2－7用长除法求下列函数的Z反变换：题2—8求的反变换。题2—9用留数计算法求的反变换。题2－10用Z变换解下列差分方程：初始条件为：。题2－11求图2-1所示典型计算机控制系统的闭环脉冲传递函数。图中和分别表示控制器和系统连续部分的脉冲传递函数图2-1典型计算机控制系统题2－12求图2-2所示的离散控制系统的闭环脉冲传递函数。图2-2离散控制系统框图

2、题2—13设闭环系统的特征多项式为试用朱利判据判断系统稳定性。题2—14已知二阶离散系统特征多项式为试确定使系统渐近稳定的K值范围。题2—15具有零阶保持器的线性离散系统如图2-3所示，采样周期秒，，试判断系统稳定的K值范围。图2-3系统框图题2－16如图2-3所示，且，,，试求系统在单位阶跃、单位速度和单位加速度输入时的稳态误差。题2－17如图2-3所示，图中参数，,的线性离散系统，输入为单位阶跃序列。试分析系统的过渡过程。第3章开环数字程序控制题3－1设加工第一象限直线oA，起点坐标为o（0，0），终点坐标为A（6，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。题3－2设加工第一象限逆圆

3、弧AB，已知圆弧的起点坐标为A（4，0），终点坐标为B（0，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。题3－3若加工第二象限直线OA，起点O（0，0），终点A（-4，6）。要求：(1)按逐点比较法插补进行列表计算；(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。题3－4三相步进电机有哪几种工作方式？分别画出每种工作方式的各相通电顺序和电压波形图。题3－5采用三相六拍方式控制X轴走向步进电机。第4章计算机控制系统的常规控制技术题4－1已知模拟调节器的传递函数为试写出相应数字控制器的位置型控制算式，设采样周期。题4－2已知模拟调节器的传递函数为试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样

4、周期T=0.2s。题4－3模拟PID调节器的传递函数为。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，试从模拟PID推导出数字PID的位置型及增量型控制算法。题4—4在图4-1所示的计算机控制系统中，被控对象的传递函数为经采样（T=l）和零阶保持，试求其对于单位阶跃输入的最少拍控制器。图4-1典型计算机控制系统结构框图题4－5在题4-4中，试求其对于单位阶跃输入的最少拍无纹波控制器。题4—6对于一阶对象（T＝1）讨论按速度输入设计的最少拍系统对不同输入的响应。题4—7被控对象的传递函数为采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，设计：(1)最少拍控制器；(2)

5、画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。题4－8设最小均方误差系统如图4-1所示，，采用零阶保持器，采样周期，要求系统在输入单位阶跃信号和输入单位速度信号作用下，设计最小均方误差调节器。题4－9Smith预估器的控制方块图如图4-2所示图4-2Smith预估器的控制方块图其中零阶保持器，采样周期，对象，求Smith预估器的控制算式。题4—10已知某控制系统被控对象的传递函数为，试用达林算法设计数字控制器。设采样周期。题4—11被控对象的传递函数为采样周期T=1s，要求：(1)采用Smith补偿控制，求取控制器的输出；(2)采用大林算法设计数字控制器，并求取的递推形式。题4—12

6、已知一个控制系统的被控对象传递函数为(1)简述达林（Dahlin）算法的基本原理。(2)用达林算法设计出它的数字控制器。（设采样周期T为1秒，期望一阶惯性环节时间常数选1秒）(3)说明你设计的，应该整定的参数是什么？(4)你设计的是否会出现振铃？为什么？题4—13用C语言编写数字PID算法、大林算法、施密斯算法通用子程序。第5章计算机控制系统的离散状态空间设计题5-1给定二阶系统的状态方程设计状态反馈控制规律，使闭环系统极点为。题5－2给定二阶系统的状态空间表达式为(1)设计预报观测器，将观测器的极点配置在z1,2＝0.5处。(2)设计现时观测器，将观测器的极点配置在z1,2＝0.5

7、处。(3)假设是可以实测的状态，设计降阶观测器，将观测器的极点配置在处。题5－3设被控对象的传递函数为，采样周期，采用零阶保持器，试设计状态反馈控制器，要求：(1)闭环系统的性能相应于二阶连续系统的阻尼比，无阻尼自然频率；(2)观测器极点所对应的衰减速度比控制极点所对应的衰减速度快约3倍。题5－4考虑离散系统：其中：设计最优控制器，使性能指标：最小。题5-5已知控制对象的离散状态方程为其中同时已知和均为均值为零的白噪声序列，且它们互不相关，和的协方差阵分别