2018届陕西省高三教学质量检测（二模）数学文.doc

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1、绝密★启用前试卷类型：A2018年陕西省高三教学质量检测试题(二)数学(文)全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{x

2、x2－3x＋2≥0}，B={x

3、x≤2，x∈Z}，则(CRA)∩B＝()(A){1}(B){2}(C){1，2}(D)∅2．若(1－mi)(m＋i)＜0，其中i为虚数单位，则m的值为()(A)－1(B)－2(C)－3(D)－43．已知向量a＝(2，3)，b＝(x，4)，若a⊥(a－b)，则x＝()

4、(A)12(B)1(C)2(D)34．已知数列{an}是等差数列，a1＝2，其中公差d≠0，若a5是a3和a8的等比中项，则S18＝()(A)398(B)388(C)199(D)1895．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图像()(A)关于点(，0)对称(B)关于点(，0)对称(C)关于直线x＝对称(D)关于直线x＝对称6．某程序框图如右图所示，则该程序运行输出的k值是()(A)9(B)8(C)7(D)67．已知⊙C：x2＋y2－4x－6y－3＝0，点M(－2，0)是⊙C外一点，则过

5、点M的圆的切线的方程是()(A)x＋2＝0，7x－24y＋14＝0(C)x＋2＝0，7x＋24y＋14＝0(B)y＋2＝0，7x＋24y＋14＝0(D)y＋2＝0，7x－24y＋14＝08．由不等式组2x－y＋14≥0，x≤－3，y≥2，所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均不．小．于．1的概率是()(A)9－(B)9(C)1－(D)1－9．已知函数f(x)＝sinxsin(x＋3θ)是奇函数，其中θ∈(0，)，则f(x)的最大值()(A)(B)(C)1(D)10．已知平面α、β和直线a

6、、b，下列说法正确的是()(A)若a∥α，b∥β，则a∥b(B)若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α∥β(C)若a⊥α，b⊥β，且a∥b，则α∥β(D)若α⊥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥b11．已知F1、F2分别为双曲线(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点，点P是双曲线右支上一点，若P点的横坐标x0＝a时，F1P⊥F2P，则该双曲线的离心率e为()(A)(B)(C)2(D)312．已知函数f(x)＝ex＋2(x＜0)与g(x)＝ln(x＋a)＋2的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()(A)(B)(C)(D)二、填空题

7、(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．设函数f(x)＝则函数f(log26)的值为．14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝，c＝，A＝，则△ABC的面积为．15．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长AB＝a，连结AC，AD1，D1C，B1D1，B1C和B1A，则B1D1与ACD1所成角的余弦值为．16．已知函数f(x)＝2lnx和直线l：2x－y＋6＝0，若点P是函数f(x)图像上的一点，则点P到直线l的距离的最小值为．三、解答题(本大题分必考题和选考题两部分，第13题~第21题

8、为必考题，每个考题考生必须作答．第22题一第23题为选考题，考生根据要求作答．满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程)(一)必考题(共5小题，每小题12分，共60分)17．(本小题满分12分)已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn－2an＝n－4．(1)证明{Sn－n＋2}为等比数列；(2)求数列{Sn}的前项n和Tn．18．(本小题满分12分)某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：节能意识弱节能意识强合计20至50岁45954大于50岁

9、103646合计5545100(1)由表格中数据信息分析，节能意识强弱是否与人的年龄段有关？(2)若全小区节能意识强的人共有360人，估计这360人中，年龄大于50岁的有多少人？(3)按表格中的年龄段分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20岁至50岁的概率．19．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB，∠ABC＝90°，侧面A1ABB1⊥底面ABC.(1)求证：AB1⊥平面A1BC；(2)若AC＝5，BC＝3，∠A1AB＝60°，求三棱柱ABC－A1

10、B1C1的体积．20．(本小题满分12分)已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为.(1)求椭圆C的方程;(2)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径的圆与直线PF恒相切．21．(本小题满分12分