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1、学校____________________班级________________考号________________姓名________________…………………………………………装…………………………订……………………密…………………封……………………………………线………………………………2010年四校联考七年级数学竞赛试卷(本卷满分:120分，考试时间:120分)一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．观察这一列数：，,,,，依此规律下一个数是（）A.B.C.D.2．将长为15dm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角
2、形的三边，则不同的截法有（）A.5种B.6种C.7种D.8种3.当代数式x2＋3x＋5的值等于7时，代数式3x2＋9x－2的值等于（）A．4B.0C.－2D.－44．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球5.计算：（ ）(第7题)DFEABC丙丁乙甲Ａ.B.Ｃ.D.6.方程的解是x＝（）A.B.C.D.7.如图，以△ABC的每一条边为边作三个正三角形△ABD、△BCE和△ACF．已知这三个正三角形构成的图形中，甲、乙
3、阴影部分的面积和等于丙、丁阴影部分的面积和，则∠FCE=（ ）A．130°B．140°C．150°D．160°8.用标有1克，2克，6克，26克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有（）A.15种B.23种C.28种D.33种四校联考七年级数学竞赛试卷共4页第6页二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．如图，已知AB∥DE，∠CDE=2∠ABC=140º，则∠BCD=度。(第2题)(第1题)10．如图表示在数轴上四个点，，，位置关系，若，，，则。11.已
4、知在△ABC中，BD为AC边上的中线，若AB=6，BC=4，则BD的取值范围是___________。12．右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.则图中阴影部分的面积是。13.已知BD是等腰△ABC一腰AC上的高,∠DBA=60°,则△ABC的三个内角的度数是。14.非负整数x,y满足(xy-7)2=x2+y2,则所有非负整数对(x,y)有。三、解答题(共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）15．已知a2-3a+1=0，求代数式的值。四校联考七年级数学竞赛试卷共4页第6页16.小王沿街
5、匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是多少分钟？17.一个盒中装有2011个小球,甲,乙二人轮流从盒中去球,每次最多取7个,最小取1个,取到最后一个小球者为胜,如果让甲先取,甲有没有稳操胜券的取法?请说明理由。四校联考七年级数学竞赛试卷共4页第6页18.如图，在△ABC中，BD=CD,AG平分∠DAC,BF⊥AG,垂足为H,与AD交于E,与AC交于F,过点C的直线CM交AD的延长线于M，且∠EBD=
6、∠MCD,AC=AM。说明：DE=CF。四校联考七年级数学竞赛试卷共4页第6页四校联考七年级数学竞赛试卷共4页第6页四校联考七年级数学竞赛试卷共4页第6页
