选修2-2单元质量评估(一).doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(一)第一章（120分钟150分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2013·佛山高二检测)函数y=xlnx的单调递减区间是(　　)A.(-∞,e-1)B.(e-1,+∞)C.(e,+∞)D.(0,e-1)2.若曲线f(x)=xsinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a的值为(　　)A.-2B.

2、-1C.1D.23.(2013·枣庄高二检测)若y=f(x)既是周期函数,又是奇函数,则其导函数y=f′(x)(　　)A.既是周期函数,又是奇函数B.既是周期函数,又是偶函数C.不是周期函数,但是奇函数D.不是周期函数,但是偶函数4.(2013·郑州高二检测)若函数y=f(x)满足xf′(x)>-f(x)在R上恒成立,且a>b,则(　　)-15-圆学子梦想铸金字品牌A.af(b)>bf(a)B.af(a)>bf(b)C.af(a)

3、可能的是(　　)6.已知实数a,b满足-1≤a≤1,-1≤b≤1,则函数y=x3-ax2+bx+5有极值的概率为(　　)A.B.C.D.7.(2012·新课标全国卷)已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=(　　)A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或18.设f(x)=cos2tdt,则f=(　　)A.1B.sin1C.sin2D.2sin49.在函数y=x3-8x的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是(　　)-15-圆学子梦想铸金字品牌A.3B.2C.1D.010.(2013·西安高二检测)设a∈

4、R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则(　　)A.a>-3B.a<-3C.a>-D.a<-11.(2013·太原高二检测)设p:f(x)=lnx+x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.(2013·辽宁高考)设函数f(x)满足x2f′(x)+2xf(x)=,f(2)=,则x>0时,f(x)(　　)A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值二、填空题(本大题共4小题,每小

5、题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.函数y=(a>0)的导数为0,那么x=　　　　.14.若等比数列{an}的首项为,且a4=(1+2x)dx,则公比等于　　　　.15.曲线y=在点(1,1)处的切线方程为　　　　　.16.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的导数为f′(x),f′(0)>0,若∀x∈R,恒有f(x)≥0,则的最小值是　　　　　.-15-圆学子梦想铸金字品牌三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知平面向量a=(,-1),b=,若存在不同时

6、为0的实数k和t,使x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,求函数k=f(t)的单调区间.18.(12分)(2013·福建高考)已知函数f(x)=x-alnx(a∈R).(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程.(2)求函数f(x)的极值.19.(12分)(2013·新课标全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值.(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.20.(12分)若电灯B可在桌面上一点O的垂线

7、上移动,桌面上有与点O距离为a的另一点A,∠OAB=φ,AB=r,点A处照度与sinφ成正比,与r2成反比,问电灯与点O的距离多大时,可使点A处有最大的照度?21.(12分)已知函数f(x)=x3-x,(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程.(2)设a>0.如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明-a

8、的取值范围.(3)当a=-时,关于x的方程f(x)=-x+b在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.答案解析1.【解析