实验九(非线性规划).doc

《实验九(非线性规划).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、化21张腾20120118642014-5-2大学数学实验实验报告——非线性规划一、实验目的1、掌握用MATLAB优化工具箱和LINGO解非线性规划的方法；2、练习建立实际问题的非线性规划模型。二、实验容项目一：某公司将生产3种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙）混合生产两种产品（分别记为A,B）。按照生产工艺的要求，原料甲、乙必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A,B。已知原料甲、乙、丙的含硫量分别是3%，1%，2%，进货价格分别为6千元/t，16千元/t，10千元/t；产品A,B的含硫量不能超过2.

2、5%，1.5%，售价分别为9千元/t，15千元/t。根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应量都不能超过500t；产品A,B的最大市场需求量分别为100t,200t。(1)应如何安排生产？(2)如果产品A的最大市场需求量增长为600t，应如何安排生产？(3)如果乙的进货价格下降为13千元/t，应如何安排生产？分别对（1）、（2）两种情况进行讨论。问题分析及模型建立：这是一个约束优化问题，首先，我们需要找到目标函数和所有的约束条件，进而可以求解其最优解决方案。根据题目中的要求，我们可以知道利润函数就是其目标函数，设其利润为Z。另设用来生产A

3、、B两种产品的原料甲、乙、丙分别为x1A、x2A、x3A、x1B、x2B、x3B。A、B的产量分别为xA、xB。则由题目中的信息得到目标函数和约束条件：目标函数：约束条件：针对于不同的情况，改变约束条件中的相关参数，就可以进行优化求解了。解决方案：针对第一问，直接按照上面的不等式利用LINGO软件直接编写程序求解：max=-6*x1A-16*x2A-10*x3A-6*x1B-16*x2B-10*x3B+9*xA+15*xB;x1A+x2A+x3A=xA;x1B+x2B+x3B=xB;3*x1A+x2A+2*x3A<=2.5*xA;3

4、*x1B+x2B+2*x3B<=1.5*xB;x1A*x2B=x2A*x1B;x1A+x1B<=500;x2A+x2B<=500;x3A+x3B<=500;xA<=100;xB<=200;非负约束省略。运行得到优化结果报告的部分容如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:400.0000Objectivebound:400.0000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:2Totalsolveriterations:134ModelCla

5、ss:NLPVariableValueReducedCostX1A0.0000000.000000X2A0.0000004.000000X3A0.0000000.000000X1B0.0000002.000000X2B100.00000.000000X3B100.00000.000000XA0.0000000.000000XB200.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1400.00001.00000020.000000-14.0000030.000000-22.0000040.0000002

6、.00000050.0000006.00000060.0000000.2000000E-017500.00000.0000008400.00000.0000009400.00000.00000010100.00000.000000110.0000002.000000从这份报告可以看出，当用乙、丙各100t来生产200t的B时利润最大为40（万元）。乙100t硫含量0.01成本100*1.6=160（万元）即生产方案为：B200t硫含量0.015（达标）收益200*1.5-160-100=40（万元）丙100t硫含量0.02成本100

7、*1.0=100（万元）对于第二个问题，只需要修改其中一个约束条件即可：改为;重新求解得到报告部分容如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:600.0000Objectivebound:600.0000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:4Totalsolveriterations:214ModelClass:NLPVariableValueReducedCostX1A300.00000.000000X2A0.0000002.000

8、000X3A300.00000.000000X1B0.0000006.000000X2B0.0000000.000000X3B0.0000000.000000XA600.00000.000000XB0.0000000.000000Ro