山东省济宁微山一中11-12学年高二数学上学期期中考试试题 理【会员独享】.doc

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1、微山一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学（理）一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的).1．下列说法正确的是（）A．垂直于同一平面的两平面也平行.B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；DCABD．垂直于同一直线的两平面平行；2．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°C1D1B1A1DCBA3．直线经过一定

2、点，则该点的坐标是（）A．B．C．D．4．在右图的正方体中，棱BC与平面ABC1D1所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°5．一条直线经过点且与两点的距离相等,则直线的方程是（）A.或B.C.或D.6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（）个直角三角形A.4B.3C.2D.17．点在直线上的射影是，则的值依次为（）A．B．C．D．8.在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别

3、交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（）A.4B.2C.10D.69.如图，四棱柱的底面是正方形，侧棱平面-7-用心爱心专心，且，则异面直线所成角的余弦值为（）A.B.C.D.10.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.B.C．D.二、填空题（每题5分，共25分）11．已知两条直线，∥平面，，则直线与的位置关系是．12.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_．CBAO13．已知两圆。则经过两圆交点的公共弦所

4、在的直线方程为_______14.如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是15.将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为的中点，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）．①；②与异面直线、都垂直；③当四面体的体积最大时，；④垂直于截面三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本题满分12分）已知直线过点A(6,1)与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长（2）求直线的方程17.（本小题满分14分）如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周

5、上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:-7-用心爱心专心平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.18.（本题满分12分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，,（1）求证：；（2）求证：；（3）当的长为何值时，二面角的大小为60°？19.（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．(1)若=8，求直线l的斜率(2)若=m,=n.求证为定值-7-用心爱心专心20.（13分）设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于

6、A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2.(1)求椭圆C的焦距；(2)如果＝2，求椭圆C的方程．21.（12分）已知动点P与双曲线x2－y2＝1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，（1）求动点P的轨迹方程；（2）设M(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使

7、MA

8、＝

9、MB

10、，试求k的取值范围．-7-用心爱心专心答案：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDCBAACDDD二、填空题：（本大题共5小

11、题，每题5分，共25分）11、______平行或异面_____12、____14_____13、_____x-y+2=0______14、_________8__________15、_____2.3.4_______三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.解：（1）圆心坐标为（４，－３），半径．（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即则圆心到此直线的距离为．由此解得，此时方程为当直线的斜率不存在时，方程为故直线的方程为：或17.(I)证明:∵C是底面圆周上异于A，B的任意一点，且AB是圆柱底面圆

12、的直径，∴BC⊥AC,∵AA1⊥平面ABC，BCÌ平面ABC，∴AA1⊥BC，∵AA1∩AC=A，AA1Ì平面AA1C，ACÌ平面AA1C，∴BC⊥平面AA1C.--------------------6分(Ⅱ)解：设AC=x，在Rt△ABC中，(0