山东省济宁市鱼台一中2012届高三数学第三次月考试题 理【会员独享】.doc

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1、鱼台一中2012届高三第三次月考数学（理）试题2011.11一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知是虚数单位，则复数所对应的点落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集，，，则为：（）A．B．C．D．3．，则实数等于（）A．－1B．1C．－D．4．已知等差数列中，前项和，且，则等于（）A．45B．50C．55D．不确定5．给定性质:①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称，则下列四个函数中，同时具有性质①

2、、②的是（）A．y=sin(+)B．y=sin(2x+)C．y=sin

3、x

4、D．y=sin(2x－)6．已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（）A．平面B．平面C．平面D．平面7.“a=1”是“直线和直线互相垂直”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知sin，则（）y2mOPA．B．C．D．9．如图为一半径是3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点到水面的距离（米）与时间（秒）满足函数关系，则有（）　A．　

5、　B．-7-用心爱心专心C．　　D．10.已知且的值（）A．一定小于0B．等于0C．一定大于0D．无法确定11.设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（A）且（B）且（C）且（D）且12.已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知角的终边经过点P，且，则．14．已知，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为．15．在中，E．F分别为边AB．AC上的点，且，若，则．16．在中，且．．所对边分别为，若，则

6、实数的取值范围为．三、解答题（共70分）17．（10分）在中，分别为．．的对边，已知，，面积为．（1）求的大小;（2）求的值．-7-用心爱心专心18．（12分）数列的前项和．（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和．19．（12分）设,，满足．（1）求的最大值及此时取值的集合;（2）求的增区间．20．（12分）在数列中，．（1）证明数列是等比数列;（2）设是数列的前项和，求使的最小值．21．（12分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半

7、椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记，梯形面积为S．-7-用心爱心专心CD2rAB（1）求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域;（2）求面积S的最大值．22．（12分）已知函数．（1）当时，求的最小值;（2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．答案:一、选择题1-12CABBDDCBBACB二、填空题13．1014．15．16．三、解答题17．解：（1）由已知得：-7-用心爱心专心（2）由余弦定理得：18．解:（1）由已知：当时当时数列的通项公式为

8、．（2）由（1）知:当时当时的前项和．19．解:（1）当时-7-用心爱心专心的最大值为2,取最大值时的集合为．(2)所以，函数的单调递增区间为．20．（1）证明：由已知由，得是等比数列．（2）解：由（1）知：使的最小值为3．21．解:以AB所在的直线为轴,以AB的中垂线为轴建立直角坐标系．椭圆方程为设则（1）定义域为．（2）由（1）知设则由得当当当时取最大值,S取最大值,最大值为．22．解:-7-用心爱心专心（1）当时,当时函数取最小值3．（2）设依题意得．（3）当时恒成立当时恒成立设则（1）当时，在单调

9、递增（2）当时，设有两个根，一个根大于1，一个根小于1．不妨设当时即在单调递减不满足已知条件．综上:的取值范围为．-7-用心爱心专心