山东省济宁一中2011届高三数学第三次质检 理 【会员独享】.doc

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1、济宁市第一中学2011届高三年级第三次质量检测数学试题（理）卷Ⅰ（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上．）1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．已知命题“，如果，则”，则它的否命题是（）A．，如果，则B．，如果，则C．，如果，则D．，如果，则3．如图所示的韦恩图中,是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若,则为（）A．B．C．D．A．B．C．D．4．函数的大致图像为（）5．设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线斜率为，则切点的横坐标为（）-11-用

2、心爱心专心A．B．C．D．6．已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．7．是直线和直线垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．如图所示，O点在△ABC内部，D．E分别是AC，BC边的中点，且有，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（）A．2B．C．3D．9．已知不等式组表示平面区域D，现在往抛物线与轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（）A．B．C．D．10．设是正实数，以下不等式：

3、；；；，其中恒成立的有（）A．B．C．D．11．已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．-11-用心爱心专心12．数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则的值为（）A．1B．C．D．卷Ⅱ（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,请将正确答案写到答题纸上．）13．已知，若的零点个数不为，则的最小值为．14．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为．15．若实数x，y满足则的取值范围是．16．如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图

4、形，现给出下列命题，其中正确的命题有（只需填上正确命题的序号）．①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′—FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知,其中，若图象中相邻的对称轴间的距离不小于．．（1）求的取值范围；（2）在中，分别为角的对边．且，当最大时．求面积．-11-用心爱心专心18．（本小题满分12分）已知全集U=R，非空集合，．（1）当

5、时，求（∁U）；（2）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图⑴．⑵．．⑷为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．（1）求出的值；-11-用心爱心专心（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你的得到的关系式求出的表达式；（3）求的值．20．（本小题满分12分）已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的

6、中点，（1）证明：PF⊥FD；（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）2010年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费．养路费及汽油费共0．7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0．2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0．2万元．（1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用．保险费．养路费．汽油费及维修费）为f（n），求f（n）的表达式；（2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？-11-用心爱心专心22．

7、（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）当时，若，均有，求实数的取值范围；（3）若，，且，试比较与的大小．参考答案一、选择题ABDDC　CABBBCD二、填空题-11-用心爱心专心13．114．15．16．①②③⑤．三．解答题17．解：（1）……………………3分由题意知……………………6分（2）由于1，由于（1）知的最大值为1，又由余弦定理得，又……………………12分18．解：（Ⅰ）当时，,,2分∁U=，（∁U）＝．4分（Ⅱ）由若是的必要条件，即，可知．6分由，8分当，即时，，，解得，；;当，即时，，不符合题意，故舍去；;当，即时

8、，，，解得，;综上所述，的取值范围是．