天津市红桥区2013届高三数学第二次模拟考试试题 文（含解析）.doc

《天津市红桥区2013届高三数学第二次模拟考试试题 文（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年天津市红桥区高考数学二模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•红桥区二模）i是虚数单位，复数的共轭复数是（　　）　A．4﹣3iB．4+4iC．3+3iD．3+4i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：直接利用复数的除法运算化简为a+bi（a，b∈R）的形式，则其共轭复数可求．解答：解：由=．所以其共轭复数为3﹣4i．故选D．点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的运算题．　2．（5分）（20

2、13•红桥区二模）“x＞l”是“x＞0”的（　　）　A．必要不充分条件B．充分不必要条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：因为“x＞0”可以求出x的范围，再根据充分必要条件的定义进行求解．解答：解：∵“x＞0”可得x＞1或﹣1＜x＜0，若x＞1可得“x＞0“，∴“x＞1”⇒“x＞0”，反之不成立．∴“x＞1”是“x＞0”的充分非必要条件，故选B．点评：此题主要考查分式不等式的解法，以及充分必要条件的定义，是一道基础题．　3．（5分）（2013

3、•红桥区二模）已知a=log20.3，b=30.2，c=0.32，则（　　）　A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b考点：不等关系与不等式；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：由对数函数y=log2x，指数函数y=3x，y=0.3x单调性，可得a＜0，b＞1，0＜c＜1，可得大小关系．解答：解：由对数函数y=log2x在（0，+∞）上单调递增，可知a=log20.3＜log21=0；15同理由指数函数y=3x单调递增，可知b=30.2＞b=3°=1；由指数函数y=0.3x单调递减，可知0＜c=

4、0.32＜0.30=1；故可知：a＜c＜b故选A点评：本题考查不等关系与不等式，涉及指数函数与对数函数的单调性，属基础题．　4．（5分）（2013•红桥区二模）把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得图象的单调递增区间是（　　）　A．[（4k﹣1）π，（4k+l）π]，k∈ZB．[+kπ，+kπ]，k∈Z　C．[+kπ，+kπ]，k∈ZD．[+kπ，+kπ]，k∈Z考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据y=As

5、in（ωx+∅）的图象变换规律可得变换后所得函数的解析式为y=sin2x，令2kπ﹣≤2x≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可求得所得函数的增区间．解答：解：把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，可得函数y=sin（x﹣+）=sinx的图象，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为y=sin2x，令2kπ﹣≤2x≤2kπ+，k∈z，可得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈z，故所得函数的增区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z，故选C．点评：本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，

6、正弦函数的单调性，属于中档题．　5．（5分）（2013•红桥区二模）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=﹣2x+y的最大值是（　　）　A．4B．2C．1D．考点：简单线性规划．15专题：不等式的解法及应用．分析：由题意，作出可行域，由图形判断出目标函数z=y﹣2x的最大值的位置即可求出其最值．解答：解：由题意，可行域如图，由得A（0，1）．目标函数z=y﹣2x的最大值在点A（0，1）出取到，故目标函数z=﹣2x+y的最大值是1．故选C．点评：本题考查简单线性规划求最值，其步骤是作出可行域，判断最优解，求最值，属于基

7、本题．　6．（5分）（2013•红桥区二模）集合A={x

8、

9、x﹣2

10、≤2}，B={y

11、y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则A∩B=（　　）　A．{x

12、﹣4≤x≤4}B．{x

13、x≠0}C．{0}D．∅考点：绝对值不等式的解法；交集及其运算；函数的值域．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：解绝对值不等式

14、x﹣2

15、≤2可求得集合A，由y=﹣x2，﹣1≤x≤2可求得集合B，从而可得A∩B．解答：解：∵

16、x﹣2

17、≤2，∴﹣2≤x﹣2≤2，∴0≤x≤4，即A={x

18、0≤x≤4}；又B={y

19、y=﹣x2，﹣1≤x≤2}={y

20、﹣4≤y

21、≤0}，∴A∩B={0}．故选C．点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查函数的值域，考查交集及其运算，求得集合A与集合B是关键，数中档题．　157．（5分）（2013•红桥区二模）己知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1两条渐近线分别交于A，B两点，且

22、AB

23、=2，则双曲线的离心率e为（　　）　A．2B．C．D．考点：抛物线的简单性