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《山西省忻州市2012-2013学年高二数学上学期期末联考试题（A）理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、忻州市2012-2013学年高二上学期期末联考数学理A试题注意事项:1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3．满分150分，考试时间120分钟。一.选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确每小题5分,共60分)1.已知全集,,,则∪A.B.C.D.2.直线与直线的垂直,则A.1B.C.4D.3.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:①若//,,则;②若,,则//;③若,,则;④若//,//,则//.其中正确命题的个数是A.1个B.2
2、个C.3个D.4个4.到两坐标轴距离之和为6的点的轨迹方程是A.B.C.D.55.执行如图所示的程序框图,其输出的结果是A.1B.C.D.6.“”是“直线与圆相交”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积是A.B.C.D.8.直线过点且与圆相切,若切点在第四象限,则直线的方程为A.B.C.D.59.正方体中,下列结论错误的是A.∥平面B.平面C.D.异面直线与所成的角是45º10.已知向量,若,则A.B.C.D.11.设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上的一点,,垂足为.若直线的斜率为,则A.4B.8C.D.12
3、.已知函数,则函数的零点个数为A.1 B.2C.3 D.4二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13.在区间上随机取一个数则的概率是___________.14.已知函数,则的值为___________.15.已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为___________.16.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上.若该球的表面积为,则棱长___________.三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17.（本小题满分1
4、0分）命题函数是增函数.命题成立，若为真命题,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.5（1）求证:平面； （2）求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）如图,在△ABC中,,.（1）求；（2）设的中点为,求中线的长.20.（本小题满分12分）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为:,若点在直线AD上.（1）求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程；（2）过点的直线与ABCD外接圆相交于A、B两点,若,求直线m的方程.21.（本小题满分12分）等差数列的前项和为,且.（1）数列满足:求数列的通项公式
5、；（2）设求数列的前项和.22（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.5（1）求椭圆的方程;（2）若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时，求直线的方程.5高二数学参考答案及评分标准（理科A类） 第1页（共3页）高二数学（理科A类）双向细目表序号内容识记理解应用小计选择非选择1 集合运算√52 两条直线的位置关系√53 立体几何定理√54 曲线与方程√55 程序框图√56 逻辑关系√57 三视图、体积√58 直线与圆√59 立几位置关系√510 向量与三角√511 抛物线√512 函数零点√513 几何概型√514
6、 分段函数√515 双曲线几何性质√516 立体几何切、接问题√517 命题√1018空间向量与立体几何√1219 解三角形√1220 直线与圆√1221 数列的通项与求和√1222 直线与椭圆√12
