江苏省东海高级中学2019-2020学年度第二学期月考高一数学5月考试卷含答案.pdf

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1、江苏省东海高级中学2019-2020学年度第二学期月考高一数学试题满分：150分考试时间：120分钟一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）．．．．．．．1.过点1,0且与直线x2y20垂直的直线方程为()A．x2y10B．x2y10C．2xy20D．2xy102.直线x的倾斜角是()3A．0B．C．D．323.若sin5cos,则tan2()5555A．B．C．D．33224.在ABC中,若acosBbcosA,则

2、ABC的形状是()A．锐角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形5.已知A(3,1),B(-1,2),若∠ACB的平分线方程为y=x+1,则AC所在的直线方程为()15A．y=2x-5B．y=-x+C．x-2y-1=0D．3x+y-10=0226.如图,在直三棱柱ABCABC中,ACBC4,ACBC,CC5,DE,分别是ABBC,的111111中点,则异面直线BE和CD所成角的余弦值为()3158387A．B．C．D．332929（第6题图）7.设点A(2,3),(3,1)B,若直线axy20与线段AB有交点,则a的取值范围是()5555A．(,

3、][1,)B．[1,]C．[,1]D．(,1][,)2222第1页，共4页228.与直线xy40和圆xy2x2y0都相切的半径最小的圆的方程是()2222A．x1y12B．x1y142222C．x1y12D．x1y14二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）．．．．．．．9.下列命题正确的是()A．平行于同一直线的两条直线互相平行.B

4、．垂直于同一平面的两个平面互相平行.C．若直线ll1,2与同一平面所成的角相等,则ll1,2互相平行.D．若直线ll1,2垂直于同一平面,则ll1,2平行.22y10.实数x,y满足xy2x0,则下列关于的判断正确的是()x1yyA．的最大值为3B．的最小值为3x1x1y3y3C．的最大值为D．的最小值为x13x1311.在ABC中,内角ABC,,所对的边分别为abc,,.根据下列条件解三角形,其中有两解的是()A．b10,A45,C70B．b45,c48,B60C．a14,b16,A45D．a7,b5,A8012.已知点A(

5、2,0),圆2222C:(xa1)(y3)a1,圆上的点P满足PAPO10,则a的取值可能是()1A．1B．-1C．D．02三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）．．．．．．．13.在空间直角坐标系中,点A2,3,4关于点P(1,2,3)的对称点的坐标为________.第2页，共4页2214.已知sin,则sin2________.33625615.已知三棱柱ABCABC111的各顶点均在表面积为的同一球面上,ABACBC4,则3这个三棱柱的高是______.16

6、.已知直线ykx4与曲线y4x2有两个不同的交点,则k的取值范围是________.四、解答题（共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明．．．．．．．．过程或演算步骤．）17(本小题满分10分)ABC的周长为21,且sinAsinB2sinC.⑴求边AB的长;1⑵若ABC的面积为sinC,求角C的度数.618(本小题满分12分)如图，在正三棱柱ABCABC中，点DE、、F分别是BC、AC、BB的中点.11111A1⑴求证：AD平面BCCB11；C1B1⑵求证：EF//平面ABC111.EFA19(本小题满分12分)BDC

7、已知直线lax1:3y10,:l2x(a2)y10.（第18题图）⑴若l1l2,求实数a的值;⑵当l1l2时,求直线l1与l2之间的距离.第3页，共4页20(本小题满分12分)22已知圆Cx:(y1)5，直线lmx:y1m0⑴求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点；⑵设l与圆C交于A,B两点，若

8、AB

9、17，求l的倾斜角.21(本小题满分12分)如图,有一直径为8米的半圆形空地,现计划种植甲、乙两种水果,已知单位面积种植甲水果