【绿色通道】2011高考数学总复习 单元质量检测2 新人教A版.doc

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1、单元质量检测(二)一、选择题1．已知集合A＝{(x，y)

2、y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)

3、y＝x，x∈R}，则集合A∩B中的元素个数为(　　)A．0　　　　　　　　　B．1C．2D．无穷解析：∵集合中表示的元素为点，元素分别在抛物线y＝x2及直线y＝x上，而直线y＝x与抛物线y＝x2有两个交点，∴A∩B中元素的个数为2.答案：C2．函数f(x)＝－x的图象关于(　　)A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称解析：∵f(x)＝－x的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f(－x)＝－(－x)＝－(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，因此，f(x)＝－x的图象

4、关于坐标原点对称．答案：C3．设a＝20.3，b＝0.32，c＝logx(x2＋0.3)(x>1)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a20＝1，∴11，∴c＝logx(x2＋0.3)>logxx2＝2，∴c>a>b.答案：B4．函数f(x)＝lgx的大致图象是(　　)解析：∵f(x)＝lgx＝lg是偶函数，∴A、B不正确．又∵当x>0时，f(x)为增函数，∴D不正确．答案：C9用心爱心专心5．设函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4

5、)，则f′(x)＝0有(　　)A．分别位于(1,2)，(2,3)，(3,4)内三个根B．四个实根xi＝i(i＝1,2,3,4)C．分别位于(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)内四个根D．分别位于(0,1)，(1,2)，(2,3)内三个根解析：用数轴穿根法画出f(x)的图象，如右图：根据导函数的值与原函数的单调性之间的关系可知A选项正确．答案：A6．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)A.e2B．2e2C．e2D.解析：y′＝ex，y′

6、x＝2＝e2＝k，∴切线为y－e2＝e2(x－2)，y＝e2x－e2的图象与坐标轴围成的图形如右图所示．∵

7、OA

8、

9、＝1，

10、OB

11、＝e2，∴S△AOB＝×e2×1＝.答案：D7．已知x≥0，y≥0，x＋3y＝9，则x2y的最大值为(　　)A．36B．18C．25D．42解析：由x＋3y＝9，得y＝3－≥0，∴0≤x≤9.将y＝3－，代入u＝x2y，得u＝x2(3－)＝－＋3x2.u′＝－x2＋6x＝－x(x－6)．9用心爱心专心令u′＝0，得x＝6或x＝0.当00；6

12、

13、；②对于任意的0≤x1f(5)>f(15.5)B．f(5)>f(6.5)>f(15.5)C．f(5)f(5)>f(6.5)解析：由①知f(x)是周期函数，周期T＝4，∴f(5)＝f(1)，9用心爱心专心又∵y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称，即y＝f(x＋2)为偶函数，∴f(－x＋2)＝f(x＋2)，∴f(6.5)＝f(2.5)＝f(2＋0.5)＝f(2－0.5)＝f(1.5)，f(15.5)＝f(12＋3.5)＝f(3

14、.5)＝f(2＋1.5)＝f(2－1.5)＝f(0.5)，又∵对于任意0≤x1f(1)>f(0.5)，即f(6.5)>f(5)>f(15.5)．答案：A11．设f(x)＝，g(x)＝，对任意x1，x2∈(0，＋∞)，若有≤恒成立，则正数k的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(0，＋∞)C．[1，＋∞)D.解析：f(x)＝，∴x＝e－1时，f(x)最大．g