山东省济宁市2012-2013年高二数学3月质量检测 文 新人教A版.doc

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1、嘉祥一中2012—2013学年高二3月质量检测数学（文）一．选择题(共12小题，每小题5分,共60分)1.下列复数在复平面上所对应的点落在单位圆上的是（）A．2B.C.D.2.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为()A．10B．6C．12D．143.设O是原点，对应的复数分别为，那么对应的复数是（）A．B．C．D．4.在曲线y＝x3＋x－2的切线中，与直线4x-y＝1平行的切线方程是(　　)A．4x－y＝0B．4x－y－4＝0C．2x－y－2＝0D．4x－y＝0或4x－y－4＝05.已知，其中i为虚

2、数单位，则（）A.1B.2C.-1D.36．设，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．7.设，若，则（）A.B.C.D.8.极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线9.直线（为参数）的倾斜角的大小为（）A．B.C.D.10.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：①②③…按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）-6-A．B．C．D．11..曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（）A．B.C.D.12.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则△的面积

3、为（）A.4B.8C.16D.32二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，满分20分）13.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是14.抛物线的焦点坐标为.15.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是16.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

4、步骤.)17.（本题满分10分）解关于的不等式：（）18.（本题满分12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率．若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）设全集，已知集合，.（1）求；（2）记集合，已知集合，若-6-，求实数a的取值范围．20.（本小题满分12分）在直接坐标系xOy中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线L的位置关系；

5、（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.21.（本小题满分12分）设函数在及时取得极值．（1）求、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．22.（本小题满分12分）已知椭圆C：．（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；参考答案:-6-1-5CDDDA6-10BBADC11-12DB13.14._15.②③16.17.当时，不等式解集为当

6、时，不等式解集为，当时，不等式解集为18.真，则有，即真，则有，即．若或为真命题，且为假命题，则、一真一假．①若真、假，则，且，即≤；②②若假、真，则，且，即3≤．故实数的取值范围为≤或3≤．19.解：（1）∵集合，∴，又∵∴∴（2）由（1）知，又∵∴又集合∴，解得∴实数a的取值范围是-6-20.21.解：（1），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．（2）由（1）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以　，-6-解得　或，因此的取值范围为．22.（1）椭

7、圆C：（2）显然直线x=0不满足条件，可设直线l:y=kx+2,A(),B()由得(1)又由=+（）>0所以-2