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《山东省济宁市2012-2013学年高二数学1月期末模拟 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金乡一中2012—2013学年高二1月模拟试题数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．抛物线焦点坐标是（）A．(，0)B．(，0)C．(0,)D．(0,)2.若命题，则是（）A．B．C．D．3.（）A.B.C.D.4.下列命题是真命题的是（）A．“若，则”的逆命题；B．“若，则”的否命题；C．“若，则”的逆否命题；D．“若，则”的逆否命题5．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．2 B． C．4 D．6.已知双曲线的焦点
2、、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．7.直线的倾斜角的范围是（）A．B．C．D．-7-8.空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别为AB,CD中点，,则所成角为()．．C．D．9．已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M，N两点，且MN的中点的横坐标为,则此双曲线的方程式为（）A．B．C．D．10.直线y＝k(x-2)＋4与曲线y＝1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（）A．B．C.D．11.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=（）A.2B.
3、4C.6D.812.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ）A．4p B．5p C．6p D．8p二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上）13.在数列中，=____________.14.“”是“”的条件.15.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准
4、方程及离心率。-7-18.(本题满分12分)已知三点（1）求以为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）设点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。19.(本题满分12分)已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.20.(本题满分12分)数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线上。满足。（1）求通项公式、；（2）若，求的值。21.(本题满分12分)-7-已知椭圆C：(a>b>0)以双曲线的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．(1)求椭圆C的方程；(2)
5、若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；②若直线MA，MB与直线x＝4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．22.(本题满分12分)已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：1-5CDDDC6-10AABDA11-12DA-7-13.3114.充分不必要15.16.717：设所求双曲线方程为带入，所求双曲线方程为又离心率18.（1
6、）椭圆的焦点为，即（2）点关于直线的对称点分别为，，所以双曲线的方程为19.解：∵方程是焦点在y轴上的双曲线，∴，即.故命题：；∵方程无实根，∴，即 ，∴.故命题：.∵又为真，为真， ∴真假.即，此时；……11分综上所述：.…20.解：（1）把点代入直线得：-7-即：，所以，，又，所以.又因为，所以.（2）因为，所以，又，②—②得：所以，21．解：(1)易知双曲线的焦点为(－2,0)，(2,0)，离心率为，(2分)则在椭圆C中a＝2，e＝，故在椭圆C中c＝，b＝1，所以椭圆C的方程为.(2)①设M(x0，y0)(x0≠±2)，由题
7、易知A(－2,0)，B(2,0)，则kMA＝，kMB＝，故kMA·kMB＝＝，点M在椭圆C上，则，即，故kMA·kMB＝，即直线MA，MB的斜率之积为定值。（8分）②解法一：设P(4，y1)，Q(4，y2)，则kMA＝kPA＝，kMB＝kBQ＝，（9分）由①得，即y1y2＝－3，当y1>0，y2<0时，
8、PQ
9、＝
10、y1－y2
11、≥2＝2，当且仅当y1＝，y2＝－时等号成立．（11分）同理，当y1<0，y2>0时，当且仅当y1＝－，y2＝时，
12、PQ
13、有最小值2.（12分）-7-22．解:(1)直线的斜率为1.函数的定义域为，，所以，所
14、以.所以..由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是.（4分）(2)，由解得；由解得.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得最小值，.因为对于都有成立，所以即可.则.由解得.所以的范围是。(3)依题得，则.由解得；由解得
