【高考风向标】2013高考数学一轮基础知识反馈卡 第5章 第5讲 不等式的应用 文.doc

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1、2013高考风向标文科数学一轮基础知识反馈卡：第5章第5讲不等式的应用时间：20分钟　　分数：60分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题5分，共30分)1．满足

2、x

3、＋

4、y

5、≤2的点(x，y)中整点(横纵坐标都是整数)有(　　)A．9个B．10个C．13个D．14个2．正实数m和n的等差中项为，则＋的最小值是(　　)A．2B．4C．6D．83．设函数f(x)＝log2x，若f(x1)＋f(x2)＝2，则f的最小值是(　　)A．1B．2C．3D．44．某三角形的三边均为正整数，其中有一边长为4，另外两边长分别为b，c，且满足b≤4≤c，则

6、这样的三角形有(　　)A．10个B．14个C．15个D．21个5．制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济(够用又耗材最少)的是(　　)A．4.6mB．4.8mC．5mD．5.2m6．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处二、填空题(每小题5分，共15分)7．函数f(x)＝3＋lgx＋(0＜x＜1

7、)的最大值为____．8．建造一个容积为18m3，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为______元．9．已知x，y∈R＋，且满足＋＝1，则xy的最大值为______．　　　　　　　　　　　　答题卡题号123456答案7.____________　　8.____________　　9.____________三、解答题(共15分)10．用长为4a的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？2用心爱心专心基础知识反馈卡·5.51．C　2.B　3.A　4.A　5.C　6.A7．－1　8.5400　9.3

8、10．解：设矩形长为x(0＜x＜2a)，则宽为2a－x，矩形面积为S＝x(2a－x)，且x＞0，2a－x＞0.由基本不等式，得≤＝a.当且仅当x＝2a－x，即x＝a时取“＝”．由此可知，当x＝a时，S＝x(2a－x)有最大值a2.答：将铁丝围成正方形时面积最大，最大面积为a2.2用心爱心专心