初三数学总复习实数的概念及实数的运算.doc

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1、初三数学第一轮总复习第一讲实数的概念及实数的运算（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数:和统称为有理数。（2）无理数：小数叫做无理数。（3）实数：和统称为实数。（4）实数和的点一一对应。（5）实数的分类①按定义分:②按符号分:实数；实数（6）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（7）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（8）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为.。（9）绝对值：2.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的

2、值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。4.实数的大小比较5.零指数幂和负指数幂:当a≠0时a0=____;当a≠0时且n为整数时,a-n=()n6.三个重要的非负数：二：【经典考题剖析】例1①a的相反数是-,则a是_______。(－2)的倒数是_______，相反数是______．②．数a，b在数轴上的位置如图所示:化简.③去年泉州市林业用地面积约为10

3、200000亩,用科学记数法表示为约______________________．例2下列实数、sin60°、、（）0、3.14159、-3、（-）-2、中无理数有（）个A．1B．2C．3D．4例3计算：(1)(-1)0+-0.1259×89-2;(2)（1）（3）（4）三：【课后训练】1、一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（）A．B．C．-D．－2、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）A．非负数　　B．非正数　　C．负数　　D．正数3.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10

4、人D．11人4.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．5.已知，，则6.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示(保留三个有效数字)7..已知(x-2)2+

5、y-4

6、+=0，求xyz的值8.回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，若

7、AB

8、=2，那么x=_________．③当代数式

9、x+1

10、+

11、x－2

12、

13、取最小值时，相应的x的取值范围是_________.9．已知：2+=22×，3+=32×，4+，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=________．10．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万11.下列说法中，正确的是（）A．

14、m

15、与—m互为相反数B．互为倒数C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．5012．在这七个数中，无理数有（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个13下列命题中正确的是（）A．有理数是有限小数B．数轴上的点与有理数一一对应C．无限小数是

16、无理数D．数轴上的点与实数一一对应13当＜＜时，的大小顺序是（）A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜14.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则※（）A．；B．8；C．；D．15.计算(1)-32÷(－3)2+

17、－

18、×(－6)+,（2)3(2-)×-(-)0+tan600-│-2│（3）2-3tan300（4）│-12│÷（-+--）16.已知x、y是实数，17.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值．18.观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式

19、反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来19*.已知非负数a，b，c满足条件a＋b＝7，c－a＝5，设S＝a＋b＋c的最大值为m，最小值为n，则m－n＝　　　　　　.20.a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简21在数学活动中，小明为了求+的值（结果用n表示）,设计如图（1）所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求+的值为_______．22.如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为（0，1）、（2，4）．点P从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，