江苏省东海高级中学2013届高二数学第一学期期中模拟试题一苏教版【会员独享】.doc

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1、江苏省东海高级中学高二第一学期数学期中模拟试题一一、填空题（每小题5分，共70分）1、命题“R，”的否定是▲．2、若命题“”是真命题，则实数的取值范围为▲.3、设命题:，命题:对任何R，都有.命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是▲.4、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且，则角B的大小是▲.5、在△ABC中，tanA＝，cosB＝．若最长边为1，则最短边的长为▲．6、等差数列前项和为，若，，则▲．7、是成等比数列的▲条件.8、已知命题≥0与命题都是真命题，则实数的取值范围为▲.9、对于任

2、意，函数的值恒大于0，则的范围是▲.10、已知是偶函数，当x>0时，，且当恒成立，则的最小值是▲.11、三边长为，对应角为，已知，则▲.12、设实数满足则的取值范围是▲．8用心爱心专心13、设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为▲．14、已知函数是定义在上恒不为0的单调函数，对任意的，总有成立．若数列的n项和为，且满足，，则=▲.二、解答题15、（14分）在中，角的对边分别为，且成等差数列．⑴求角的值；⑵若，求△周长的取值范围．16、（14分）已知不等式的解集为，不等式的解集为．高.考

3、.资.源.网(1)求集合及；(2)若，求实数的取值范围．17、（14分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a48用心爱心专心，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．18、（16分）已知函数，其中，，.（1）若，且的最大值为2，最小值为，求的最小值；（2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使得成立，求的值.8用心爱心专心19、（16分）外轮除特许外，不得进入离我国海岸

4、线12海里以内的区域，如图:我国某海岛海岸线是半径为6海里的圆形区域，在直径的两个端点A、B设立两个观察点，已知一外轮在点P处，测得.（1）当时，该外轮是否已进入我领海主权范围内?ABP（2）角应满足什么关系时？就应向外轮发出警告，令其退出我海域.20、（16分）已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围.8用心爱心专心模拟试题一答案一、填空题1、R，；2、；3、；4、或；5、；6、15；7、既不充分也不必要；8、；9、；10、1；11、；

5、12、；13、8；14、.二、解答题15、解：⑴因为成等差数列，所以　…2分由正弦定理得，即．因为，又，所以．…………6分⑵，，同理，…………8分因为，所以，所以△周长…………12分因为，所以，所以△周长的取值范围为．…14分16、解：（1)A={x

6、-1≤x<1}，…………………………………………………3分当a=2时，；当a>2时,B={x

7、2

8、a

9、．………………………3分又d∈Z，∴d=2．∴an=1+(n－1)2=2n－1．………………………6分（2）∵，∴．11分8用心爱心专心∵，，，S2为S1，Sm(m∈)的等比中项，∴，即，解得m=12．………14分18、解：（1）据题意时，，，…………1分，∵，∴，∴在上递增，∴，，…………3分∴，∴，，…………5分∵，∴，又，∴，∴，…………7分∴，∴.…………8分（2）由已知得，，∴，即①，………9分∵恒成立，∴恒成立，∴②，…………11分由①得，代入②得，∴，…………13分由得：恒成立，若，则，，∴

10、，不存在使，与题意矛盾，…………15分∴，∴，又，∴，.…………16分19、解：（1）取AB得中点O，连结OP，，在三角形PBO中，=252--4分故该外轮已经进入我领海主权范围内.-------6分8用心爱心专心（2）在三角形APB中，，AB=12，由正弦定理得：-----------------------10分在三角形POB与PBO中，设，，-------------------------12分，当时，得：即时，就应向外轮发出警告，令其退出我海域.-------16分20、解：（1）由题意知，∴数

11、列的等差数列.………………………………（5分）（2）由（1）知，于是两式相减得.………………（11分）8用心爱心专心（3）∴当n=1时，当∴当n=1时，取最大值是又即.………………………………………（16分）8用心爱心专心