浙江省宁波市效实中学2019_2020学年高一数学5月（期中）阶段性测试试题（理创班）.doc

《浙江省宁波市效实中学2019_2020学年高一数学5月（期中）阶段性测试试题（理创班）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一数学5月（期中）阶段性测试试题（理创班）满分100分时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）1．直线在轴上的截距为（）A．B．C．D．2．以为圆心，经过原点的圆方程为（）A．B．C．D．3．将一个球的半径扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的（）A．倍B．倍C．倍D．倍4．椭圆的焦距为（）A．B．C．D．5．若，，则一定有（）A．B．C．D．6．已知直线和平面，，则“”是“”的（）（第7题图）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件

2、D．既不充分也不必要条件7．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3-7-D．4（第8题图）8．如图，分别为椭圆：的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，若平分，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．设数列是公差不为的等差数列，为其前项和．若对任意的，都有，则的值不可能为（）（第10题图）A．B．C．D．10．如图，在四面体中，，，，点分别在棱上，若直线都平行于平面，则四边形的面积的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题4分，单空题每小题3分，共25分。）-7-11．已知抛物线过点，则的值为▲，该

3、抛物线的准线方程是▲．12．已知双曲线的焦点分别为与，是双曲线上一点，则双曲线的方程为▲，其渐近线的方程为▲．13．若数列满足，，，则的通项公式为▲，的值为▲．（第15题图）14．已知满足若的最小值为，则的值为▲，的取值范围为▲．15．如图，在三棱锥中，侧棱两两垂直，且，分别是与的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为▲．16．已知，，且，则的最小值是▲．17．已知正实数满足，则的最小值为▲．三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）18．已知圆：，直线过点．（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；（Ⅱ）若与圆交于两点，且，求的方程．-7-19．已知数

4、列满足，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项及其前项和．（第20题图）20．如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，且，是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．-7-21．如图，已知抛物线与轴相交于点两点，是该抛物线上位于第一象限内的点．（Ⅰ）记直线的斜率分别为，求证为定值；（Ⅱ）过点作，垂足为．若关于轴的对称点恰好在直线上，求△的面积．（第21题图）22．已知数列满足，，．（Ⅰ）若，，，求的取值范围；（Ⅱ）若是公比为的等比数列，为其前项和，且，，求的取值范围；（Ⅲ）若成等差数列，且，求正整数的最大值．-7-参考答案一、选择题1．D2．B3．A4．B5．

5、D6．B7．C8．D9．A10．C二、填空题11．12．13．14．15．16．17．三、解答题18．（Ⅰ）或；（Ⅱ）或．-7-19．（Ⅰ）证明：由已知，得，所以，数列是以为首项，为公比的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，，所以，所以，．20．（Ⅰ）证明：∵是菱形，，∴，且△是正三角形，∵是的中点，∴，从而，∵平面，∴，又∵平面，且，∴平面，∴，即．（Ⅱ）21．（Ⅰ）为定值；（Ⅱ）△的面积为22．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）的最大值为，此时的公差为．-7-