（全国卷Ⅱ）2020年高考数学压轴卷文.doc

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1、（全国卷Ⅱ）2020年高考数学压轴卷文（含解析）一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛xR｜－2＜x＜2｝则A∩B=()A.{0,1}B.{1}C.[0,1]D.[0,2)2.已知复数z的共轭复数，则复数z的虚部是（）A.B.C.D.3.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”B.“”是“”必要不充分条件C.命题“，使”的否定是：“均有”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题4.角的终边在直线上，则（）A.B.

2、1C.3D.－15.已知向量，，若向量与的夹角为，则实数m=（　　）A.B.1C.－1D.6.设变量想x、y满足约束条件为则目标函数的最大值为()A.0B.-3C.18D.217.一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）17A.1B.3C.6D.28.执行如下的程序框图，则输出的S是（）A.36B.45C.－36D.－459.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。问两鼠在第几天相

3、遇？（）A.第2天B.第3天C.第4天D.第5天10.已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（）A.B.C.D.1711.双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，P在双曲线C上，且是等腰三角形，其周长为22，则双曲线C的离心率为（　　）A.B.C.D.12.若定义在R上的函数满足且时，，则方程的根的个数是A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共4小题.每小题5分，共20分）13.已知，且，则________．14.现有7名志愿者，其中只会俄语的有3人，既会俄语又会英语的有4人.从中选出4人担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作，2人担任英语

4、翻译，2人担任俄语翻译，共有_______种不同的选法。15.已知直线l：与圆交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与y轴交于C、D两点，若，则__________．16.已知三棱锥P－ABC，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA＝2，AC＝BC＝1，则三棱锥P－ABC外接球的体积为__.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题12分）已知数列{an}满足，．（1）证明：是等比数列；17（2）求数列{an}的前n项和Sn．18.（本小题12分）如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱底

5、面ABC，，D为AC的中点，.（1）求证：平面；（2）求AB1与BD所成角的余弦值．19.（本小题12分）某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表周跑量（km/周）人数100120130180220150603010（1）在答题卡上补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图:17注:请先用铅笔画，确定后再用黑色水笔描黑（2）根据以上图表数据计算得样本的平均数为28.5km，试求样本的中位数（保留一位小数），并用平均数、中位数等数字特征估计该市跑步爱好者周

6、跑量的分布特点（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表:周跑量小于20公里20公里到40公里不小于40公里类别休闲跑者核心跑者精英跑者装备价格（单位：元）250040004500根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元?20.（本小题12分）已知点，椭圆的离心率为是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求E的方程；（2）设过点且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两M、N，且，求k的值.1721.（本小题12分）已知函数（1）讨论f(x)的单调

7、性；（2）设是f(x)的两个零点，证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22.（本小题10分）已知曲线C：（k为参数）和直线l：（t为参数）．（1）将曲线C的方程化为普通方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，且P（2，1）为弦AB的中点，求弦AB所在的直线方程．23.（本小题10分）设函数的最大值为m.（1）求m的值；（2）若正实数a，b满足，求的最小值.172020新课标2高考压轴卷数学（文）Word版含解析参考答案1.【答案】A【解析】可解出集合A，

8、然后进行交集的运算即可．【详解】A＝{0，1，2，3}，B＝{x∈R

9、﹣2＜x＜2}；∴A∩B＝{0，1}．故选：A．2.【答案】A【解析】，则，则复数的虚部是.故