河南省淇县2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教版.doc

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1、淇县一中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题)（试题卷）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.,=6，则【】A.B.C.D.2.下列求导运算正确的是【】A.′＝1＋B．(log2x)′＝C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx3.由曲线,,,和轴围成的曲边梯形的面积=【】A.B.C.D.4.若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)

2、≤0，则函数f(x)在（a，b）内有【】A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.无法确定5.函数导数是【】A.B.C.D.6.已知f(x)的导函数图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的【】87.曲线与坐标轴围成的面积是【】A.4B.C.2D.38.函数y＝x2－lnx的单调减区间是【】A．(0,1)B．(0,1)∪(－∞，－1)C．(－∞，1)D．(－∞，＋∞)9.已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为【】A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞610.由y＝，x＝1，

3、x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积为【】A．ln2B．ln2－1C．1＋ln2D．2ln211．函数y＝xlnx在(0,5)上是【】．A．单调增函数B．单调减函数C．在上单调递增，在上单调递减D．在上单调递减，在上单调递增812．设，若函数，有大于零的极值点，则【】A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13．已知物体的运动方程是，则物体在时刻时的速度__________________.14.计算定积分：＝.15.函数为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为_________________.1

4、6.由与直线所围成图形的面积为_______________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)已知.（Ⅰ）计算的图象在点（4,2）处的切线斜率；（Ⅱ）求此切线方程.18．(本小题满分12分)已知函数，求函数的单调区间和极值.19.(本小题满分12分)已知为二次函数，且，，.（Ⅰ）求的解析式.（Ⅱ）求在上的最大值与最小值.20.(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商场每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，

5、a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商品每日销售该商品所获得的利润最大．21.(本小题满分12分）8若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.(Ⅰ)求函数的解析式．(Ⅱ)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围．22．(本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若，求的取值范围.（Ⅱ）证明：.QXYZ2012—2013学年下期第一次月考高二数学答案(理科)一．选择题：819.解：（Ⅰ）设则由得，即又，从而8(Ⅱ)所以当时，；当时，21

6、.解：解　f′(x)＝3ax2－b.(1)由题意得解得故所求函数的解析式为f(x)＝x3－4x＋4.822.88