黑龙江省鹤岗一中2011-2012学年高二数学下学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、鹤岗一中2011--2012学年度第二学期期中考试高二数学试题（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、用反证法证明命题“，可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A.都能被5整除B.都不能被5整除C.不都能被5整除D.不能被5整除3、设随机变量～，则（）A.B.C.D.4、设函数（为自然对数的底数），则（）A.B.C.D.5、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:广告费用(万元)4235销售额(万元)49263954根据上表可

2、得回归方程,中的,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.9.1万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元6、已知随机变量～，，则（）A.0.16B.0.32C.0.68D.0.847、过曲线上一点的切线方程为（）-6-用心爱心专心A.B.C.D.8、两封信随机投入三个空邮箱,则邮箱的信件数的数学期望（）A.B.C.D.9、设，，，则的大小顺序是（）A.B.C.D.10、下列说法不正确的是（）A.在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高.B.在独立性检验时，两个变量的列联

3、表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大.C.在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位.D.越大，意味着残差平方和越小，对模型的模拟效果越好.11、对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是61，则的值是（）A.6B.7C.8D.912、已知是定义在上的可导函数，对任意，都有，且，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、如果复数为纯虚数，则实数的值为_________-6-用心爱心

4、专心14、函数的导函数为，且满足，则____________15、计算抛物线与直线所围图形面积_________16、已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.-10451221下列关于函数的命题:①函数是周期函数;②函数在上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;④当时,函数有4个零点.其中真命题有____________（写出所有正确的序号）三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18～22题12分，共70分）17、（10分）数列满足，，（1）计算，并由此猜想通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）的猜想。18、（12分）

5、函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求的表达式；-6-用心爱心专心（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.19、（12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为，（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5﹪的情况下，认为“成绩与班级有关系”。附：临界值表0.100.050.0252.7063.8415.024参考公式：20、（12分）设,证明:21、（12分）

6、在一次测量中，误差在1﹪之内称为合格测量。某学生在一次测量中合格与否是等可能的。现对该学生的测量结果进行考核，共进行5次测量，记分规则如下表：-6-用心爱心专心合格次数0～2345记分03610（1）求该学生得0分的概率；（2）记为该学生所得的分数，求的分布列和数学期望。22、（12分）已知函数，()（1）当时，求的最小值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。鹤岗一中2011—2012学年度下学期期中考试高二数学答案（理科）一、选择题：DBCDBADBABCA二、填空题：13、214、615、1816、②三、解答题：17、（1）猜想：（2）略18、（1

7、）（2）19、(1)-6-用心爱心专心优秀非优秀总计甲班4555乙班2050合计3075(2)所以在犯错误的概率不超过5﹪的情况下，认为“成绩与班级有关系”。20、略21、（1）（2）0361022、（1）3（2）-6-用心爱心专心