广东省梅州市曾宪梓中学2010-2011学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、曾宪梓中学高二下学期期末考试数学试题（第Ⅰ卷）一．选择题（每小题只有唯一选项是正确的，每小题5分，共计40分）1.三对夫妇去上海世博会参观，在中国馆前拍照留念，6人排成一排，每对夫妇必须相邻，不同的排法种数为()A.6B.24C.48D.722.已知随机变量，且，则p和n的值依次为()A.，36B.，18C.，72D.，243.从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分别到4个不同的工厂调查，不同的分派方法有（）A.100种B.400种C.480种D.2400种4.若，则的值为（）A.B．C．D．5.已知

2、随机变量服从正态分布，且Ｐ（＜4）＝，则Ｐ（0＜＜2）＝Ａ．0．6B．0．4C．0．3D．0．26.若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的()A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件C．充要条件D．即不充分也不必要的条件7.观察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，则的末四位数字为()A．3125B．5625C．0625D．81258.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=()（A）（B）（C）（D）-6

3、-用心爱心专心二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为。10.盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。11.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_____________.(精确到0.01)12.展开式中的常数项为_____________13.计算

4、：__________14.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有种三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知复数当实数取什么值时，复数是：(1)零；(2)纯虚数；　(3)16．用数学归纳法证明：17.个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?18．

5、-6-用心爱心专心一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到的4组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．（1）假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒．（精确到1转/秒）（线性回归方程中系数计算公式其中表示样本均值。）19．学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3

6、个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.20．已知函数(1)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；(2)令，是否存在实数，当时，函数最小值为3．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．-6-用心爱心专心曾宪梓中学高二上学期期末考试数学试题（2011.7）参考答案一、选择题CADAC

7、CDB二、填空题9.10.11.P＝×0.83×0.22+×0.84×0.2+×0.85＝0.94208≈0.94.12.13.14.10三、解答题15..(1)m=1；(2)m=0；(3)m=219.本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决简单的实际问题的能力.满分13分.（I）（i）解：设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件则-6-用心爱心专心（ii）解：设“在1次游戏中获奖”为事件B，则，又且A2，A3互斥，所以（II）解：由题意可知X的所有可能取值

8、为0，1，2.所以X的分布列是X012PX的数学期望20.解：（1）由条件可得在上恒成立，即在上恒成立，而在上为减函数，所以故的取值范围为设满足条件的实数存在，　　　　　，　当时，，在上递减，，即有　（舍去）　当，即时，，在上递减，-6-用心爱心专