江苏省东台市10-11学年度高一数学第一学期期末考试.doc

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1、2010—2011学年度东台市第一学期高一年级期末考试数学试题（考试时间：120分钟总分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1．设集合，，则A∩B=2．已知的值是3．已知向量的夹角为，，则的值是4．求值：=5．设函数则的值为＝6．将的图像向左平移（）个单位，得到的图像，则=______.7．已知角的终边过点P（4a，－3a）（a<0），则2sin＋cos的值是_______.8．已知，，，则，，，由小到大排列的顺序是________________.9．已知函数,为奇函数，则m值为10．已知，则11.设奇函数在上为增函数，且

2、则不等式的解集为12．已知函数而函数g(x)=是偶函数，且13．设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．14.已知正方形的边长为2，点P为对角线AC上一点，则的最大值为二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）-5-用心爱心专心15、（本小题14分）若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。16、（本小题14分）记函数的定义域为，集合=（a<1）（1）求（2）若，求实数的取值范围.17、(本题满分14分)已知,（1）当与平行时，求的值；（2）当与夹角为锐角时，求的范围.18、(本题满分14分)已知函数，（1）当时，求

3、的最大值和最小值；（2）若在上是单调增函数，且，求的取值范围．19.(本题满分16分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.（1）设在甲俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元(1540)，在乙俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元(1540)，试求和；（2）你认为小张选择哪家俱乐部比较合算？请说明理由．20．（本小题16分

4、）探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3…-5-用心爱心专心…-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3…请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.（1）函数在区间上为单调递增函数.当时，.（2）证明：函数在区间为单调递减函数.（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.参考答案一、填空题：1、2、3、4、5、26、7、8、c

5、+lgb)(lga－lgb)=2[(lga+lgb)－4lgalgb]=2(4－4×)=4……………14分16、本小题14分）解：（1）由题意得：即……………4分（2）∵,∴或,即或……………11分而,∴或,……………13分故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[,1)……………14分-5-用心爱心专心17、(本题满分14分)解：（1）由题意得：=……………2分=……………4分由与平行得：……………6分……………7分（2）由题意得：……………10分即……………12分……………14分18、(本题满分14分)解：（1）当时，………………………3分当时，函数有最小值…………………

6、…5分当时，函数有最大值…………………………7分（2）要使在上是单调增函数，则－sin≤－……11分即sin≥又解得：………………………14分19.(本题满分16分)解：（1），…………………2分…………………………5分（2）①若,当时，……………………6分即当时，，当时，，当时，。……………………11分②若,恒成立,即恒成立……14分综上所述：当时，小张选甲俱乐部比较合算，当时，两家一样合算，当时，选乙家比较合算。………………16分-5-用心爱心专心20.解：(1)；……………………………2分当……………………………4分(2)证明：设是区间，上的任意两个数，且…………………………

7、…8分又函数在（0，2）上为减函数.…………………………12分(3)思考：………………16分-5-用心爱心专心