朱河中学10-11学年度高一上学期期末考试数学试卷.doc

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1、朱河中学高一数学期末模拟题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2011-1-12一　选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且仅有一个正确答案。１．已知集合，，则＝（　　）　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　　Ｄ　２．下列各组函数中，与表示同一函数的是　（　　）　Ａ　，　　　Ｂ　，　　Ｃ　　　Ｄ　３．下列函数在区间上是减函数的是　（　　）　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ　4．已知非零向量，，那么下列命题正确的是　（Ａ　=0=0或=0　　Ｂ　在上的投影为Ｃ=Ｄ　==５．函数的部分图象如图所示，则函数的表达式为　（　　）A　　　　Ｂ　Ｃ　

2、　　　Ｄ　６．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f(1)=-2，f(1.5)=0.625，f(1.25)=-0.984，f(1.375)=-0.260，f(1.438)=0.165，f(1.4065)=-0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）理数第7　页A1.2B1.3C1.4D1.5７．已知则的值为　（　　）　　　Ａ　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　Ｄ　　８．如图，△ＯＡＢ是边长为４的正三角形，记△ＯＡＢ位于直线左侧的图形O4f(t)tBCf(t)t4O2Af(t)t42Of(t)tO4D的

3、面积为，则函数的图象为　（　　）9．函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③图象Ｃ的一个对称中心为；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象　以上三个论断中，正确论断的个数是（）A　0B　1C　2D　3１０．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时=则的值为　（　　）Ａ　0　　Ｂ　1　Ｃ　2　Ｄ3　二　填空题（本题共５小题，每题５分共２５分）１１．　　　　　　　　　　１２．已知向量若与共线，则实数１１３．若幂函数=的图像经过点满足2，，则=______________理数第7　页１４．已知是方程的两个根，则_

4、_____________１５．下列命题：①函数的单调减区间为，k；②函数y=图象的一个对称中心为；③函数在区间上的值域为；④函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；⑤若方程在区间上有两个不同的实数解，则.其中正确命题的序号为.三．解答题（本题共６小题，共７５分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）１６．(本题满分12分)已知.（I）求的值；（Ⅱ）求的值.17．(本题满分12分)已知，，且与夹角为60°.（１）求；（２）求；（３）若与垂直，求实数的值.１８．(本题满分12分)已知函数（）．（１）若在区间［０，１］上的最大

5、值与最小值互为相反数，求的值；（２）当时，若的图象不经过第四象限，求的取值范围．理数第7　页１９．(本题满分12分)已知，都是锐角（１）若，求的值；（２）若，，求的值.２０．(本题满分1３分)某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收

6、入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？２１．(本题满分1４分)已知向量，其中（１）求证：；（２）设函数，若的最小值为，求的值．理数第7　页高一上学期期末考试数学试卷（理科）参考答案一．12131415①②⑤二．CDDCACBCCB三．16得：，∴。。。。6分=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分17．解：（1）。。。。。。。。。。。4分（2）。。。。8分（3）由与垂直得：·=0∴

7、。。。。。。。。。12分18．解：（1）由已知有，∴解得：。。。。。。。。。。。。6分（2）当时，若的图象不经过第四象限，则∴∴。。。。。。。。。。。。。。12分19．解：（1）∵是锐角，∴又由得：∴理数第7　页=。。。。。。。。6分（2）由已知有：。。。。。。。。。。。。12分20．解：（1）当≤6时，，令，解得．∵N，∴≥3，∴≤≤6，且N．当≤20时，．综上可知（2）当≤≤6，且N时，∵是增函数，∴当时，元．当≤20，N时，，∴当时，元．综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元．21．（1）证明

8、：∴。。。。。。。。。。。。5分（2）∵∴。。。。。。。。。。。。。9分当时，，解得当时，当时，当时，当时，，解得故所求的值为。。。。。。。。。。。。。。。。。。理数第7　页理数第7　页