江苏省东台市10-11学年度高二数学第一学期期末考试.doc

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1、2010—2011学年度东台市第一学期高二年级期末考试数学试题一、填空题：1、抛物线的焦点的坐标是2、掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____3、在直角三角形中，，，在斜边上任取一点，则小于的概率4、命题“”的否定为“”5、在等差数列{an}中，a4＝5，a5＋a6＝11，则a7＝6、若实数满足则的最大值为7、与双曲线共焦点且过点的椭圆方程为8、若方程表示椭圆，则的取值范围是9、若复数是纯虚数，则实数的值为_________10、设，则的单调减区间为_________11、在，若，则的形状是_______12、若直线是曲线的一条切线，则实数的值是13、右图是一个

2、算法的流程图，则输出S的值是。14、设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_____________15、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是-10-用心爱心专心16、如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为17、若数列{an}满足＝p(p为正常数，n∈N)，则称{an}为“等方比数列”．若甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则甲是乙的条件．18、设函数，，数列满，则数列的前项和等于19．从等腰直角三角形纸片上，按图示方式剪下两个正方形，其中，∠A=90°，则这两个

3、正方形的面积之和的最小值为20、若椭圆的焦距为，则的值是21、已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为22、已知数列，满足，则该数列的前20项的和为23、已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过，则最小角余弦值的取值范围为_______二、解答题：24、抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆的一个焦点-10-用心爱心专心且垂直于椭圆的长轴,又抛物线与椭圆的一个交点是，求抛物线与椭圆的标准方程。25、设：方程表示双曲线；：函数在R上有极大值点和极小值点各一个．求使“p且q”为真命题的实数的取值

4、范围．26、在中，内角的对边分别为已知成等比数列，.(1)若求的值；(2)求的值．27、椭圆过点（2，3），椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2，（1）求椭圆方程（2）试判断的形状。28、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩间桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费为256万元；距离为米的相邻桥墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下工程的费用为万元．（1）写出关于的函数关系式；（2）当米时，需新建多少个桥墩才能使最小？29、2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆

5、区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为-10-用心爱心专心元／m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为元/m2,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/m2.设总造价为元，长为m.ABCDEFGHMNPQ（1）用表示矩形的边的长；（1）试建立与的函数关系；（2）当为何值时，最小？并求这个最小值.30、已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若数列满足，，，，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：，31、已知函数

6、为奇函数，且在处取得极大值2.（1）求函数的解析式；（2）记，求函数的单调区间；（3）在（2）的条件下，当时，若函数的图像在直线的下方，求的取值范围。32、（空间向量）正方体的棱长为2，分别为、的中点。求：（1）与所成角的余弦值.-10-用心爱心专心（2）与平面MBC所成角的余弦值2010-2011第一学期高二数学期末试题参考答案一、填空题：1、2、3、4、5、66、67、8、9、110、11、等腰直角三角形12、113、204714、15、16、17、必要不充分18、19、20、或21、22、210123、二、解答题24、解：由题意可设抛物线方程为点在抛物线上，…

7、………………………………………4分抛物线的方程为…………………………………………………………6分-10-用心爱心专心…………………………………………………………8分………………………………………………13分椭圆的方程为…………………………………………………………14分25、解：：方程表示双曲线,所以m<或m>.……………5分：函数在R上有极大值点和极小值点各一个,所以m<或m>4,………………………………………………………………………………………10分“”为真命题所以m<或m>4……………………………………………………14分26、解：（1）因成等比数列，所以，再