广东省东莞市第七高级中学2011-2012学年高二数学第三次月考试题.doc

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1、广东省东莞市第七高级中学2011-2012学年高二数学第三次月考试题命题人：谢荏桐审核人：邹同义时间：2011年12月10日10:00-12:00参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．△ABC的三边长分别为，若，则A等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2．已知：，：，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．4．函数的最

2、小值为（）A．2B．6C．12D．185．已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2436．下列命题的非是真命题的是（）A．是无理数B．C．，使D．，使7．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则目标函数的最大值是（）A．-1B．1　　C．2　D．38．已知抛物线的焦点为，准线为．若该抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则的值为（）6用心爱心专心A．4B．8C．16D．329．对于实数，下列命题为真命题的个数为（）①若，则②若，则③若，则④若，则A．0个B．1个C．2个D．3个10．设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若

3、，则的面积为（）A．B．C.D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．11．已知命题：，则命题是______________．12．在中，、、分别是角A、B、C所对的边，，则的面积S=______．13．三个不相等的实数依次成等差数列，且成等比数列，则等于．14.设数列满足：（），若，则__________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）设△ABC的三边长分别为，已知，，且.（1）求角C的度数；（2）求c；（3）求△ABC的面积.6用心爱心专

4、心18.（本小题满分13分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.命题：关于的方程有实数根.如果命题“”为假，命题“”为假，求的取值范围.19．（本小题满分13分）某公司在安装宽带网时，购买设备及安装共花费5万元.该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元,公司用于宽带网的维护费每年各不同，第一年的维护费是0.1万元，以后每年比上一年增加0.1万元.(1)该公司使用宽带网满5年时，累计总费用（含购买设备及安装费用在内）是多少?(2)该公司使用宽带网多少年时，累计总费用的年平均值最小？6用心爱心专心20．（本小题满分13分）已知椭圆的左右焦

5、点分别为、，离心率，直线经过左焦点.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆上的点，求的范围．答案及评分标准(2)　由余弦定理，得＝7∴.…………8分6用心爱心专心(3)　.　　　　　　…………12分16．（本小题满分12分）证明：恒成立……3分……9分……12分（其它方法的证明请自行设定评分标准）详细替换删除上移下移17．（本小题满分12分）解：（1）……2分……4分……6分数列从第10项开始小于0。……7分（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项……10分其和……12分18．（本小题满分13分）解:因为命题“”为假，所以命题是真命题.………

6、…………………2分又因为命题“”为假，所以命题是假命题.…………………………………………4分方程表示焦点在轴上的椭圆，.……………………7分所以命题是真命题的条件是：.…………………………8分关于的方程有实数根，则只需，即.…………………………10分命题是真命题的条件是：，所以命题是假命题的条件是.…………………12分综上所述，使命题“”为假，命题“”为假的条件是的取值范围为.……13分6用心爱心专心19．（本小题满分13分）解：（1）宽带网维护费组成以0.1万元为首项，公差为0.1万元的等差数列，……1分所以使用5年时累计总费用为…………5分所

7、以,使用5年时累计总费用为9万元.…………6分（2）设使用年时，宽带网累计总费用的年平均值为万元，可得……9分……11分当且仅当，即时等号成立，此时取最小值．…………12分所以,使用10年时，宽带网累计总费用的年平均值最少．…………13分20．（本小题满分13分）解：（1）直线与的交点的坐标为，……………1分则的坐标为.……………2分设焦距为2，则.,.……5分则椭圆的方程为.………6分,……………11分则；……………12分由上述可得的取值范围为．……………13分6用心爱心专心