湖南省株洲市第四中学高二数学 综合水平测试（3）.doc

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1、株洲市第四中学高二数学综合水平测试（3）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共45分）。1、满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A．平行　　　B．相交　　　C．不在同一平面内　　　　D．A、B、C均有可能3、一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，那么的值是（）A．B．C．D．不确定4、三个数70。3，0。37，，㏑0.

2、3，的大小顺序是（）A.70。3，0。37，，㏑0.3,B.70。3，，㏑0.3,0。37C.0.37,,70。3，，㏑0.3,D.㏑0.3,,70。3，0。37，5、f(x)=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间（　　　）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)6、设，则（）A．B．0C．D．7、函数是单调函数时，的取值范围（）A．B．C．D．8、对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.49、不等式表示的平面区域是一个（）

3、A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形10、点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是（）A．－1<<1B．0<<1C．–1<

4、长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的概率为（）A．　　B．　　C．　　　D．15、已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的表面积为（）A．20πB．25πC．50πD．200π二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题3分，共15分）．16、某单位所有员工中，有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况中的某项指标，采用分层抽样的方法，从这些员工中抽取一

5、个容量为36的样本，则青年人应抽取人。17、已知，，都是锐角，则cos＝_______．18、知，试用p,q表示lg5=19、如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是.。122343477451114115616252516620、已知m、l是直线,是平面,给出下列命题:①若l垂直于内的两条相交直线,则②若l平行于,则l平行内所有直线;③若;④若;⑤若∥l．其中正确的命题的序号是(注:把你认为正确的命题的序号都填上)．4三、解答题：解答应写出文字说明、

6、证明过程或演算步骤(6+6+6+7+7+8=40分)．21、（6分）根据以下算法的程序，画出其相应的流程图，并指明该算法的目的。S＝1i=1WHILES<=10000i=i+2S=S﹡iWENDPRINTiEND22、(本题满分6分)已知f(x+1)=x2－4，等差数列｛an｝中，a1=f(x－1)，a2=－，a3=f(x)（1）求x的值；（2）求通项an；（3）求a2+a5+a8+…+a26的值.23、（6分）如图，在正方体（1）证明：；（2）求所成的角；（3）证明：．24、(本题满分7分)已

7、知函数，（x∈（-1，1））.（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅱ）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明.25、(本题满分7分)已知锐角三角形中，分别是角的对边，且，(1)求角的大小；(2)求得最大值，并求出取得最大值时角的大小。26、（满分8分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．4（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流

8、量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？4