湖南省株洲市第四中学高中数学 第3章水平测试 必修5

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1、株洲市第四中学高二数学必修（五）第3章水平测试一、选择题（本大题共有15个小题，每小题3分，共45分）1、设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是（）A.a+c>b+dB.a－c>b－dC.ac>bdD.2、若则（）（A）（B）(C)(D)3、若的大小关系是()A．B．C．D．随x的值的变化而变化4、不等式的解集是（）（A）（B）R(C)［０，＋）(D)（０，＋）5、不等式组的解集是（）A．B．C．D．6、如果方程：x2－x－(m＋1)=0在[－1，1]上有解，则m的范围是…………………（

2、）(A)(B)(C)(D)7、不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0表示的平面区域是（A）8、给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A．B．C．2D．9、满足的整点的点（x，y）的个数是（）A．5B．8C．12D．1310、已知在R上恒满足，则实数的取值范围是（）（A）（B）(C)(D)11、x是实数，则下列不等式恒成立的是……………………………（）(A)(B)(C)(D)12、若且，则的最小值是（

3、）（A）6（B）(C)(D)13、下列函数的最小值为2的是（）（A）（B）(C)(D)14、在三个结论：①，②③，其中正确的个数是　　　　　　　　　　（）A．0B．1C．2D．315、如果P=，Q=1+，R=，那么有………………………（）(A)P＞Q＞R(B)R＞P＞Q(C)Q＞R＞P(D)R＞Q＞P二、填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分）16、已知目标函数，将其看作直线方程时，可看作斜率为，截距为的一族平行直线。17、b克盐水中，有a克盐（），若再添加m克盐（m>0）则盐水就变咸了，试根据这一

4、事实提炼一个不等式.18、设是实数，有以下6个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则。其中正确的结论是（写出所有正确结论的序号）。19、若不等式的解集为，则20、已知直线与轴、轴的正半轴分别交于A(，0)，B（0，）两点，且满足，O为坐标原点，则ABC面积的最小值为。三、解答题（21-23每题6分，24-25每题7分，26题8分）21、已知为两两不相等的实数，求证：。22、解不等式：ax2－(a＋1)x＋1＜0.23、设，且，求的取值范围。24、现有一批货物由海上从A地运往B地，已知

5、货船的最大航行速度为50海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.（1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？25、某人承揽一项业务，需要做文字标牌2个，绘画标牌3个，现有两种规格原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个；乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个。求两种规格的原

6、料各用多少张，才能使总用料面积最小？26、某商品计划两次提价，有甲、乙两种方案（，方案甲：第一次提价，第二次提价；经两次提价后，哪种方案提价幅度大？