河北省邯郸市2014届9月高三数学摸底考试 理 新人教A版.doc

《河北省邯郸市2014届9月高三数学摸底考试 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省邯郸市2014届9月高三数学摸底考试理新人教A版注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第I卷(60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为虚数单位，则A.B.C.D.2．设，若，则　　　　　　　A．0B．C．0或D．0或3．在等比数列中，则．3．．3或．或4.已知随机变量服从正态分布，若，则A．B．C．D．5.

2、非零向量使得成立的一个充分非必要条件是A.B.C.D.6．一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A．B．0C．D．7.设函数图象的一个对称轴是-9-A．B．C．D．O8．如图，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．在内随机取一点，则该点在中的概率为A．B．C．D．9．右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当时，等于A．10B．9C．8D．710.函数的图象只可能是11.已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点为，且有，则此双曲线的离心率为　　　　A.B.C.D.212．直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是A．

3、B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．二项式展开式中的系数为___________________．-9-14．已知,为抛物线的焦点，是抛物线上一个动点，，则的最小值为______________．15．已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值为______．16．正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时四面体外接球表面积为____________.三、解答题：17.(本题满分10分)在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求.（1）求角的大小；（2）若，边上的中线的长为，求的面积．7998234445667778899011

4、219．（本题满分12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门组织了一次知识竞赛，现随机抽取了某校20名学生的测试成绩，得到如图所示茎叶图：16.若测试成绩不低于90分，则称为“优秀成绩”，求从这20人中随机选取3人，至多有1人是“优秀成绩”的概率；17.以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望．20．（本题满分12分）已知四棱锥-9-中，底面为菱形,且，为的中点．(1)证明：；(2)若,求面与面所成二面角的余弦值．21．（本题满分12分）已知定点，是圆（C为圆心）上的动点

5、，的垂直平分线与交于点.设点的轨迹为M.(1),求M的方程；(2)是否存在斜率为的直线，使得直线与曲线M相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数的图象在点处的切线方程；(2)当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．理科数学参考答案-9-BDCBADDCACDC10,，,．得：…………………5分（2）∵…………………6分∵…………………8分…10分即：…………………5分（2）由正弦定理：…………………6分可知：…………………9分，设………………10分方法一：由余弦定理可知

6、：…………………11分……………………12分方法二：-9-得………………………11分………………12分(2)解：由样本估计总体可知抽到“优秀成绩”学生的概率…………………6分…………………7分0123P…………………12分20．…………………2分…………………4分…………………6分…………………8分.-9-…………………10分…………………12分21.解：（1）由题知，所以.又因为，所以点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，动点的轨迹方程为.…………4分(2)假设存在符合题意的直线与椭圆C相交于，两点，其方程为，由消去，化简得．-9-所以，．因为以线段AB为直径的圆恰好经过原点，所以，所以．……

7、……8分又，，解得．…………10分由于，所以符合题意的直线存在，所求的直线的方程为或．…………6分22.解：(1)所以切点为所以所求切线方程为…………4分由，…………6分(i)当时，，当时，，函数在上单调递减，故成立．…………8分(ii)当时，由，因，所以，-9-①若，即时，在区间上，，则函数在上单调递增，在上无最大值，当时，，此时不满足条件；(iii)当时，由，∵，∴，…………11分∴，故函数在