广东省增城中学2011届高三数学第二次综合测试 文 【会员独享】.doc

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1、增城中学2011届高三级第二次阶段综合测试数学（文）科试卷参考公式：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于A．B．C．D．2．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数3．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形4．已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是A．＞B．＜C．＝D．与的大

2、小与有关俯视图主视图侧视图5．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是A．B．12C．D．86．为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数n是（）A．30B．60C．70D．807．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞8．若双曲线过点，且渐近线方程为，则双曲线的焦点8专心爱心用心A．在轴上B

3、．在轴上C．在轴或轴上D．无法判断是否在坐标轴上xyo1-1oooxyo1-1oxyo1-1ooxyo1-1oo9．函数的图象的大致形状是（）ABCD10．已知曲线，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是（）.A．（4，＋∞）B．（－∞，4）C．（10，＋∞）D．（－∞，10）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答．11．若复数（为虚数单位）为实数，则实数．12．右面的程序框图给出了计算数列的前10项和

4、s的算法，算法执行完毕后，输出的s为.13．已知函数，则．（二）选做题：下面两题选做一题，两题都做按14题给分：l14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数．15．（几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作8专心爱心用心的垂线，垂足为，则线段的长为．三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数

5、为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．17．（本小题满分12分）在中,分别为角所对的边，。(1)求边的值；BEADC(2)求的值。18．（本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求四面体的体积．19．（本题满分14分）已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。20．（本题14分）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。（1）求椭圆的标准

6、方程；（2）点是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求的值。21．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；8专心爱心用心（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．17．（本小题满分12分）解：又8专心爱心用心18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）证明：连四边形是平行四边形………2分则BEADC又平面，平面//平面   ………5分（Ⅱ） 由已知得则………6分由长方体的特征可知：平面而平面，则………9分平面又平面平面平面………10分（Ⅲ）四面体D1B1AC的体积………14分

7、8专心爱心用心（2）设数列的前项和为，则，，两式相减得………10分………11分………12分所以………14分8专心爱心用心21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由，解得或，∴函数的定义域为………2分当时，∴在定义域上是奇函数。………4分（Ⅱ）由时，恒成立，∴∴在成立………6分令，，由二次函数的性质可知时函数单调递增，时函数单调递减，8专心爱心用心时，∴………8分8专心爱心用心