江西省赣县2013届高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、赣县中学南北校区2012——2013学年上学期十月考数学（文科）试卷一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1.设集合，则等于（）A.B.C.D.2.已知是三角形的内角，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.函数的零点所在的一个区间是（）　　Ａ.　　　B.　Ｃ.Ｄ.4.已知函数y＝loga(x－1)＋3(a>0且a≠1)的图像恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin2α－sin2α的值等于(　　)A.B.C．－D．－5.已知，，且，，成等比数列，则（）A．有最大值B．有最小

2、值C．有最大值D．有最小值6已知函数是以2为周期的偶函数，且当的值为（）A．B．C．D．7.设函数，则下列结论正确的是()A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D．的最小正周期为，且在上为增函数8.函数的图象大致是（）69.设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：×是一个向量，它的模

3、×

4、＝

5、

6、·

7、

8、·sinθ，若＝(－，－1)，＝(1，)，则

9、×

10、＝(　　)A.B．4C．2D．210.已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，则满足的实数x的取值范围是（）A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）二、填空题

11、：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.._______12.已知，，那么的值是___13.若实数满足不等式组则3x－y的最小值是______.14.已知函数，若，且，则的取值范围是_______15.①函数在上是减函数；②点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；③数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.已知平面向量＝(1，x)，＝(2x＋3，－x)(x∈R)

12、．(1)若⊥，求x的值；(2)若∥，求

13、－

14、.617.已知函数，(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期；(Ⅱ)设的内角的对边分别且,,若求的值．18.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，（1）求函数的解析式；（2）已知恒成立，求常数的取值范围.19.已知数列，，其前项和满足，.（Ⅰ）证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和为620.已知若且，在内有最大值无最小值.（1）求的最小正周期；（2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，，其面积，求周长的最小值.21.已知函数().(1)若,求函数的极值;(2)若在内为单调增函数，求实数的取值范围;(3)对于,求证:.618.解：（1

15、）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0；当时，，所以；所以（2）当时，；当时，；当时，；所以；因为恒成立，所以即19.解：略（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时,，又，，,①，②①－②得，6则.20解（1）从而又（2）三解形的周长=66